搏弈问题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	龙剑止水

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发表于 2007-7-17 00:00 资料文集短消息看全部作者

没学过博弈，不过还是有些问题。
是不是说任何一方处于必败态、必胜态，平手态三态要在第一步棋之后确定的呢？因为即便是假设博弈双方是无限理智且信息完全（背下所以的棋谱），而每一步策略的选择也要依靠上一步对方的策略，也就是说会形成无数条链路通往必败态、必胜态，平手态三态之其一，但走上哪条链路应该是由第一个点也就是第一步确定的。这个说法不知道成不成立？
如果成立的话，那么当先手方复原时，他只是将第一步的权利交给了对方，换言之是将走上哪条链路的选择权交给了对方，这样对方也可能会走上必胜态，也就是本来先手方的必败态的。这样也就不存在先手不败的说法了，不是吗？
没学过博弈，很多东西都不知怎么说，只好自己胡陬，各位勉强看吧，不好意思了。

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发表于 2007-7-17 22:19 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 天宫公主 于 2007-7-17 20:34 发表
> 是不是说任何一方处于必败态、必胜态，平手态三态要在第一步棋之后确定的呢？

在没走之前就决定了。

> 因为即便是假设博弈双方是无限理智且信息完全（背下所以的棋谱），而每一步策略的选择也要 ...

公主好，其实我不太理解的就是“事实上在没走之前，双方就已经有一方至少在平局态了。”那也就是说在没走之前，有一方就必然处于必不胜态。那这个必不胜的一方是怎么确定的呢？因为我们假设两个人都是“无限理智且信息完全（背下所以的棋谱）”，那么我们假设是一个人的左手与右手下棋应该也是可以的。这样的话，双方所有的外界初始条件都是相同的，那么是什么因素导致必不胜一方被指定呢？除了上帝扔骰子，我想不出其他解释。
所以我的理解是这三态在没走之前是没有确定的，只有在任一方走出实质的第一步之后，才会连锁的引出一条通向某一态的唯一链路。而走后再复原相当于并没有走出实质的第一步，只是将走出第一步的资格转交给另一方。
这是我这个外行的理解，不知道公主怎么看。

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