換過來換過去~ANS - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	su_sin_min

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发表于 2010-10-24 09:13 资料文集短消息看全部作者

換過來換過去~ANS

有6顆球,重量皆不同(但皆為整數),總重為36公克

今分為3個3個一堆秤之,發現兩邊一樣重

又,自兩堆隨意各取一顆互相交換後,其中一堆變為另一堆之2倍重

接著,自重的那堆隨意取走一顆球後,兩堆又變成一樣重了

若我們知道,之前互相交換的那兩顆球加起來共重16公克的話

請問,這6顆球各是幾公克呢?

ANS:

因為~今分為3個3個一堆秤之,發現兩邊一樣重    ( 得知 18:18)
因為~自兩堆隨意各取一顆互相交換後,其中一堆變為另一堆之2倍重 (得知 12:24 且交換的那兩顆重量差6)
因為~互相交換的那兩顆球加起來共重16公克 (得知兩顆各為 11和5)
因為~自重的那堆隨意取走一顆球後,兩堆又變成一樣重 (得知取走那顆為 12)

於是~我們知道一開始分為兩堆一樣重  (得知 A+B+C: D+E+F =A+B+11: 5+12+F=18:18)
所以~A+B=7且 F=1
又因有6顆球,重量皆不同(但皆為整數),  (得知A B為3,4)

固  1,3,4,5,11,12

[ 本帖最后由 su_sin_min 于 2010-10-25 21:24 编辑 ]

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