一个组合题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年

发表于 2010-7-26 10:18 资料短消息看全部作者

一个组合题

如果我们要把 n 个水果装进一个塑料袋里，且这些水果满足以下限制：
１，苹果数必须是偶数
２，香蕉数必须是５的倍数
３，橙子最多４个
４，梨最多１个。
一共有多少种不同的装法？

[ 本帖最后由颖颖于 2010-7-26 10:22 编辑 ]

发表于 2010-7-26 12:52 资料短消息看全部作者

回复 #3 KYOKO 的帖子

不限。

例如，n=1，有两种装法：
１，一个橙子
２，一个梨。

n=2，有三种装法：
１，两个苹果＋一个橙子
２，两个苹果＋一个梨
３，两个橙子＋一个梨

现在问的是，对于一个广义的 n，一共有多少种装法？

发表于 2010-7-26 13:31 资料短消息看全部作者

回复诸位

证明！做数学一定要证明！

P.S. 其实我也不知道答案。。。

这道题是悉尼男子高中（i.e. 不是 James Ruse 高中，难度应该不会很大） 8 年级（初二）的 Maths Enrichment Class 里出的。

[ 本帖最后由颖颖于 2010-7-26 13:34 编辑 ]

发表于 2010-7-27 22:12 资料短消息看全部作者

回复 #11 dimeterio 的帖子

倒也对，最关键的地方确实如此。