标题: 一道证明题
性别:女-离线 颖颖
(司徒家的颖颖)


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发表于 2010-3-4 15:50 资料 短消息 看全部作者
回复 #4 月映长河 的帖子

用归纳法,很简单的。


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发表于 2010-3-5 10:34 资料 短消息 看全部作者
各位还没有任何进展么?

除了数学归纳法原理,其实小学知识就足够了。此题更似一道智力测验。

[ 本帖最后由 颖颖 于 2010-3-5 10:36 编辑 ]


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发表于 2010-3-5 11:33 资料 短消息 看全部作者
回复 #7 奔波儿灞 的帖子

N = 3  case - 显然(Exercise: 证明之)。

然后假设 N = k 的情况,命题成立。

N = k+1 的情况。。。随便删除任何一个点,剩下的那个图都只剩下 k 个点。由归纳假设,命题成立。因此,存在一条线,只经过那 k 个点里面的其中两个点。如果我们对 k+1 个点,逐次删除一个点,我们会得到 k+1 条线,每条线在删除一个点的情况下,都经过正好两个点。。。

下面请大家证明这 k+1 条线不共点就可以了。提示完毕。

[ 本帖最后由 颖颖 于 2010-3-5 13:10 编辑 ]
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