请教一个很简单的问题（微积分） - 辕门射虎


	颖颖 (司徒家的颖颖)


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#1

发表于 2006-12-3 22:58 资料短消息看全部作者

不是我拍砖，不过这也叫微积分。。。

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#2

发表于 2006-12-8 20:53 资料短消息看全部作者

这个题目让我联想到了另外一个有趣的题目. 能否给有理数集 Q 强加一个拓扑结构, 使得微积分在有理数集上成立?

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#3

发表于 2006-12-28 03:36 资料短消息看全部作者

连续不连续完全看你的拓扑空间的开集结构，况且有些的广义可微也不一定都需要连续。例如，无穷维空间的连续微分Frechet derivative 经常不成立。但在不同的情况也都出现了不同的其他微积分理论。我之所以提有理数，主要是因为实数是有理数域的一个无穷维 field extension。对于有理数的微积分理论来说，牛顿微分应该相当于 Frechet 微分。那么其他的无穷维有理数微分反映到实数上又会是什么样子？感觉这个问题很有意思。

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