问一个遗传学的问题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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发表于 2014-8-30 11:18 资料个人空间短消息看全部作者

假设显性A、隐形a，并假设可能达到的动态平衡里，AA比例p1、Aa比例p2、aa比例p3。
那么按1楼所述“随机婚配”，它们下一代有一个A的概率是p1+p2/2，有一个a的概率是p3+p2/2
则新生儿各个基因型比例为：
AA：(p1+p2/2)^2
Aa：2(p1+p2/2)(p3+p2/2)
aa：(p3+p2/2)^2

如果是动态平衡，则新生儿的基因型比例与原来相同：
p1 = (p1+p2/2)^2
p2 = 2(p1+p2/2)(p3+p2/2)
p3 = (p3+p2/2)^2

由于p1、p2、p3都是频率，所以三者都是0-1之间的正数，而且和为1。
在这个约束条件下，方程组有3组解，即3个平衡点：
(p1,p2,p3) = (1,0,0), (0,0,1), (0.25,0.5,0.25)

这只是简单算动态平衡点，但这些个平衡点到底是不是稳态平衡（即如果出现一些扰动，是回归平衡态，还是说整个平衡瓦解），以及由非平衡态是否会向平衡态发展，这些问题就得引入出生率、死亡率，然后列微分方程了。列出来有没有解析解还两说。

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发表于 2015-11-27 15:04 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #7 KYOKO 的帖子

1年前就列式子给你算过了，能稳定的平衡点只有3个：
要么全是AA
要么全是aa
要么AA:Aa:aa是1:2:1

只有这三种比例可能，才会出现100年前怎样，100年后还怎样的情形。
剩下的比例，只可能向这三个平衡点靠拢，不可能保持。
6楼说与出生死亡率无关，那是因为他默认已经处于平衡点，那当然无关。
你举例的2:1是非平衡点，不算出生死亡率，无法确定100年后如何。

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