想一个数…… - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	重阳


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#1

发表于 2005-3-8 09:37 资料主页文集短消息看全部作者

6、想一个数，在这个数本身的两位数之间再插入两个数就是这个数与它本身相乘的积。
十位应该是9吧，其他的平方后千位都会比较小，个位只能是1、5、6了，91不行，就剩95、96。

10、想一个数，这个数在镜子（平面镜）里还是他自己。
11 88 69 96
这个6、9在镜子里一照就不是数了吧，和反过来看不同。

12、想一个数，这个数有最多的因数。
这个我估计是60：2*2*3*5，应该是1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，12种吧？
如果没有更多的话，90也可以：2*3*3*5因数一样多

15、想一个数，这个数的所有因数的和是它本身的2倍。
这个就是所谓的完全数了，正常的表述为除本身之外的因数之和等于该数本身。
当2的N次方减1是质数时，它与2的（N-1）次方的积一定是完全数。
2X3=6
4X7=28
16X31=496
等等
到现在好象还没发现此形式之外的完全数。

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#2

发表于 2005-3-8 13:01 资料主页文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由金圭子于2005-03-08, 9:54:05发表
8：这个其实和“两位数”无关。

那就是：
设十位为x，个位为y，即为：xy=2(x+y)
(x-2)(y-2)=4=2*2=1*4
一解就是：x=4,y=4就是我那个
还有一个就是x=3,y=6或者x=6,y=3

所以全解是：44、36、63

对不定方程的问题,因缺少味道,我通常都是直接过.
不过看了这个解答,
(x-2)(y-2)=4
忍不住要赞一个.

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#3

发表于 2005-3-8 13:47 资料主页文集短消息看全部作者

是啦是啦,似乎72也是12个因数啊.
72:
1\2\4\8 4种
1\3\9    3种
3X4=12

60:
1\2\4    3
1\3       2
1\5       2
2X2X3=12
90是一样的

96:
1\2\4\8\16\32  6种
1\3                2种
2X6=12
仔细想想还是满有意思的.

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