一个地理兼数学问题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2004-10-28 22:28 资料主页文集短消息看全部作者

1、这个题我曾在别的论坛发过，如果看过的话就不要说了，让大家有个思考的机会。

地球上有一点，向南走一公里，再向东走一公里，再向北走一公里，结果回到了原处，问此点在何处？
此处假定地球是一个标准球体，不考虑地形变化，要求给出完整的答案。

2、公元2010年有一架飞机一整年都在不间断地做环球飞行，飞行过程中这架飞机始终处在地心与银河系中心的连线上，问这架飞机一年里共围绕地球飞行了多少圈？

3、地球上有一点，向南走一公里，再向东走一公里，再向北走一公里，再向西走一公里，结果回到了原处，问此点在何处？
此处假定地球是一个标准球体，不考虑地形变化。

4、一次历时一年（365天）的、不间断的、匀速的环球旅行（绕以地心为圆心的圆一周），最多可经历多长时间的白天？
假定地球为标准球体，不考虑地形变化，太阳的中心位于地平线之上为白天。
又：也可以把一年定义为一个天文年，而不是365天，哪一个方便就用哪一个吧。

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#2

发表于 2004-10-29 16:29 资料主页文集短消息看全部作者

这道题可不象乍看起来那么简单，而是深有妙味的，请大家多想想，再多想想。

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#3

发表于 2004-10-30 23:57 资料主页文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由Dragunov于2004-10-30, 23:18:24发表
不知道要不要考虑地球自转呢？
先不考虑，假设地球不转
a) 北极点
南极附近。在向东/西走1公里正好绕地球一周的地方。
c) 继续往南。走1公里正好为绕地球n周的地方。(hehe)
d) 如果向南走一公里正好到南极呢？---~！·#

要是转的话，是不是就会和速度有关了？
走的过程中，地球也向东转。因为出发点总向东移动，实际上相当于先向西南---东---西北走。如果在向南和北走的时候，走的足够慢的话，任何一点都可能吧。不过要在南极点北面1公里以外。要不然向南走了100米就到极点了还怎么走哇？！（呵呵）

好！Dragunov给出了正确的思路。只不过这个解答还有点偏差，稍微修正一下就可以得到正确的答案了。

顺便说一下，这道题和地球自转没什么关系。

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#4

发表于 2004-10-31 01:17 资料主页文集短消息看全部作者

Dragunov的1、2、3就是正解了。
第4条，南极点北面1公里处的一个圆，是画蛇添足了，从这个圆向南走一公里便到南极，此后无论向什么方向走都是北，根本就没办法再向东走一公里了。

三重答案，便如阳关三叠一般，不经提示，往往以北极为答案就过去了，很难一下子想到底。赞Dragunov一个。

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#5

发表于 2004-11-4 22:17 资料主页文集短消息看全部作者

注意了，第二道题又来了！题目见顶楼。

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#6

发表于 2004-11-8 22:43 资料主页文集短消息看全部作者

正确。赠送周瑜和Dragunov各200通宝。

本来是想写2100年的，作为一个陷阱，让答题者以为是考2100年是否闰年，打字的时侯误打成了2010年。不过估计这个骗不过周瑜。

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#7

发表于 2004-11-29 18:26 资料主页文集短消息看全部作者

画蛇添足，再出第三题
3、地球上有一点，向南走一公里，再向东走一公里，再向北走一公里，再向西走一公里，结果回到了原处，问此点在何处？
此处假定地球是一个标准球体，不考虑地形变化。

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#8

发表于 2004-11-29 22:31 资料主页文集短消息看全部作者

呵呵，有了第一题的解答，这道题就容易想到了。一下子就被破译了秘密，的确是画蛇添足。
方程就不用解了，那个三角方程应该没有初等函数解吧。答出思路就可以了。
不过k2的设定就不必了，一定会是0的。

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#9

发表于 2004-11-30 22:17 资料主页文集短消息看全部作者

前面几题都是机关类的，这次换换口味。
4、一次历时一年（365天）的、不间断的、匀速的环球旅行（绕以地心为圆心的圆一周），最多可经历多长时间的白天？
假定地球为标准球体，不考虑地形变化，太阳的中心位于地平线之上为白天。

又：也可以把一年定义为一个天文年，而不是365天，哪一个方便就用哪一个吧。

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#10

发表于 2004-12-2 20:03 资料主页文集短消息看全部作者

（绕以地心为圆心的圆一周），所以一共就只转一圈。
想了一下，问题有点复杂，还没有答案。也可以把一年定义为一个天文年，而不是365天，哪一个方便就用哪一个吧。

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#11

发表于 2005-1-9 07:24 资料主页文集短消息看全部作者

学无止境，今天在QQ上有位发呆兄给出了第三题的另一种答案。

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#12

发表于 2005-1-13 22:22 资料主页文集短消息看全部作者

欢迎raydeng2003发呆！这话怎么听起来怪怪的……
有什么好东西也放上来共享啊，另也把这个题的答案公布出来吧。

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