标题: 好难的一道题!!, 帮忙做一下
性别:未知-离线 为人民币服务

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发表于 2005-8-20 23:15 资料 短消息 看全部作者
此题已经被证明过,可用GG寻找答案。


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发表于 2005-8-20 23:52 资料 短消息 看全部作者
西尔维斯特问题
假设这n个点不在同一直线上,那么过其中任意两点的直线外,均有已知点,它们到这条直线的距离都是正数。因为n是一个有限的数,所以这种距离最多只能有有限个。设A、B、C、D是其中的4个点,B、C、D在同一条直线上,而且A到这条直线的距离h是上面我们提到的距离中最小的.
  不妨设D在B、C之间,D到AB、AC的距离分别为h1、h2,那么由h的最小性,有h1AB+h2AC>h(AB+AC)>hBC。由于这个不等式两端均表示△ABC的面积,因而矛盾。所以假设不对,这n个点只能在同一直线上


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