标题: 平面几何题一道, 只用初中数学课本知识即可
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(一水楼主人)

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发表于 2005-6-7 21:28 资料 文集 短消息 看全部作者 QQ
因为三角形三条高交于一点(有这定义吧?忘了)

设交点O

根据相似关系(△ABD∽△CFB∽△AOF∽△COD,证明略~)

有CO/CD=AB/AD=CB/CF
 CO/CD=(CE+CD)/AD=(BD+CD)/CF

有CO/CD=(CE+CD)/AD => (CD+CE)/CD=CO/AD
 CO/CD=(BD+CD)/CF => (CD+CE)/CD=CO/CF

∴AD=CF

同理可得AD=BE,即三角形三条高相等

∴该三角形为等边三角形

不知道出没出初中得东东~~


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