关于50条狗，50个人，病狗的问题 - 辕门射虎


	tuzi0840 (秃头老帅)

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发表于 2009-9-8 11:48 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由墨叶于 2009-9-3 21:51 发表
猜帽子

小赵、小钱、小孙是班上很聪明的同学，而且都是逻辑迷。班主任张老师想考考他们三人中到底谁最聪明，在一次晚会上做了如下游戏：

张老师请他们三人出场，给他们看了五顶帽子，其中三顶白色 ...

楼主可以先从这个开始分析，这个数量少，所以好算。

因为只有两顶黑帽子，所以三人之中至少有一个人戴了白帽子（至少有一条病狗）

第一次问的时候，如果三人当中某个人看到其他两个人都戴着黑帽子（好狗），那么由于至少有一顶白帽子，就可以判断自己头上戴的是白帽子（自己的狗是病狗）。但此时如果某个人看到的是一顶黑帽子子和一顶白帽子，或者看到两顶白帽子，那么就无法判断自己头上戴的是黑帽子还是白帽子。那么此时可以证明，没有人看到两顶黑帽子。

第二次问的时候，由于第一次的时候没有人回答，那么三个人就都可以判断出，没有人看到两顶黑帽子，也就是说这个时候最多有一顶黑帽子，那么相对的就最少要有两顶白帽子（病狗）。如果这个时候再问，如果某人看到了一顶黑帽子，而又从前面的结果中推断出最多有一顶黑帽子，那此时一定就可以断定自己戴的是白帽子（病狗）。没有人说话，说明三个人都没有看到黑帽子。

第三次问的时候，由每二次回答得到结果，没有人看到黑帽子，说明三个人戴的都是白帽子。

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