平分砝码 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	发呆

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发表于 2005-1-18 12:32 资料主页短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由青石于2005-01-18, 2:08:08发表
现有2000个砝码，重量分别是
1g，4g，9g，16g，25g，36g，49g，64g……3996001g，4000000g

请把这2000个砝码分成两堆，每堆不但要求个数一样而且重量也要相等。
请写出分法。（只需说明那些砝码是一堆即可，简单的过程最好也写出来）

（8n+1）（8n+1）、（8n+4）（8n+4）、（8n+6）（8n+6）、（8n+7）（8n+7）是一堆（n从0到249）
（8n+2）（8n+2）、（8n+3）（8n+3）、（8n+5）（8n+5）、（8n+8）（8n+8）是一堆（n从0到249）

推理过程如下：
显然，1、4、6、7的平方和与2、3、5、8平方和相等，
且1+4+6+7=2+3+5+8，
故8n+1、8n+4、8n+6、8n+7的平方和与8n+2、8n+3、8n+4、8n+8（n为正整数）相等。
得证。

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发表于 2005-1-18 17:46 资料主页短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由青石于2005-01-18, 8:27:15发表

QUOTE:

一种分配如下：

1，2，7，8　　　 9，10，15，16　　　。。。　　1993，1994，1999，2000
3，4，5，6　　 11，12，13，14　　　。。。　　1995，1996，1997，1998

这个，不对吧

1+4+49+64=118
9+16+25+36=86
118-86=32

（81+100+225+256）-（121+144+169+196）
=32

上面每一组都比下面相应的多32

其实这个也不算错呀，再进一步就好了，随便挑125组，把上面和下面的互换就行了吧。
估计是天痕兄晕了头，呵呵，不知道后来修改是不是这样改的。虽然好奇，但是还是不愿意花钱去买。俺是一毛不拔铁公鸡！

俺的解法如果和loranrowe兄的一样就巧了，呵呵，正所谓英雄所见略同呀。俺可没买帖子。

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