塌先生2005系列问题13 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	周愚

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#1

发表于 2005-7-6 21:53 资料短消息看全部作者

我已经没信心啦

1~9 45
10~19 10+45
20~29 20+45
.....
依次类推
可知到99页时
和为45*10+450=900
100以上再重复，不过每轮再加10，即每个数字加1。
所以到199时，又多了900+100=1000个
总和1900
接下来
200~209 20+45 总数1965
210~219 20+10+45 总数超过2005
所以我们只讨论210~219时的情况

210~219每个数依次增加为：
3,4,5,6....
可知到216时刚超过2005（此时为1965+6*7=2007）
因为不存在一页上的两个页码的和是2，所以这种情况不可能

再加一个217页的话
总和2017，撕页的和为12
因为同一页上的两个页码，总为一个奇数一个偶数，所以和为偶数时必然有进位
那么一个9一个0，剩下来进位的必定是从1进到2，或10到11
所以：总页码217（纸有109张，最后半页空白），撕页是P19-20，P109-110
两种

再加一个218页呢？（纸有109张）
总和2028，撕页的和为23
同理可知撕页上必然没有十位进位，由于23中去掉（8+9）这一组=6，所以从38+39这一组算起：
P47-48，P65-66，P83-84，
100以上，十位依次-1即得：
P137-138，P155-156，P173-174，P191-192
200以上，十位再-1，得：
P218-219——但219页不存在。
所以这种情况下共7种

再加一个219页的话
总和数2040，撕页和为35
无十位进位
所以P197-198，一种

原来总共有十种……

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	周愚

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#2

发表于 2005-7-7 08:18 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由塌鼻子先生于2005-07-06, 23:53:56发表
回fengxv君：
1）撕掉的一页上是两个页码而不是一个页码。
2）第93页上的页码数字和是9+3+9+4=25而不是93.

原来自己差了这么远
赶紧修正了一下，请再看看，谢谢！

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#3

发表于 2005-7-7 14:25 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由塌鼻子先生于2005-07-07, 13:56:32发表
回周墨君：修改后错得更多了。

1）“总页码217，撕页是P19-20”，109-110行不行？

2）你见过一张书页印有38-39的页码吗？多找几本书看看。

我再改下去已经觉得不好意思了……

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