塌先生2005系列问题24 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	kesin


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发表于 2005-7-15 11:11 资料文集短消息看全部作者

是否允许有空盒子？

如果允许：
1.因为球是不同的，等价于每个球依次丢入3个盒子中，则每步都有三种放法，由乘法原理共3^2005（幂）种放法。
2.球是相同的，等价于用2个不同的挡板将球分为3堆，无空盒时共有2004个位置可以放挡板，有C（2004，2）＝2007006种方法。再加上空盒的情况：1个空盒3x2004种方法，2空盒3种方法，所以共有2013021种方法。
3.和2类似，但是2里面的3堆是是不同的，也就是2是排过序的，所以无空盒时3有2007006/6=334501种方法，1空盒时1002种方法，2空盒时1种方法，所以共有335504种方法。

若不允许有空盒子：
2、3里面都已经有了结果。只看1。
若有1空盒，相当于先选定1个空盒，然后2005个不同球放入2不同盒中，但要去掉这2盒中又出现空盒的方法2种，为3x(2^2005-2)种方法。若有2个空盒有3种方法。所以无空盒的方法共为3^2005-3x(2^2005-2)-3种方法。

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发表于 2005-7-16 08:18 资料文集短消息看全部作者

没想出来哪里出错了，给点提示吧。

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