关于50条狗，50个人，病狗的问题 - 辕门射虎


	靖天

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#1

发表于 2009-9-3 17:52 资料个人空间短消息看全部作者

我认为LZ那题目的答案很合理呀
首先要知道，只有病狗的主人才是关键，因为他们看不见自己的狗，等于比其他狗主人看到少一条病狗，他们会比其他狗主人更先怀疑自己的狗是否病狗，所以必定是他们先开枪，因此不需理会其他狗主人。
以下用验算方法，假设了共有3条病狗（答案），并以其中一个病狗主人的“A”的角度出发。
而且要留意，所有人一开始都必定不会认为自己的狗肯定是病狗。

第一天，3个病狗主人因为看不见自己的狗，所以见到3-1 = 2条病狗。
这里给个“假设X”：如果甲自己的狗不是病狗，那B和C只会看到1条对方的病狗，BC都以为对方看不到病狗（看不到病狗则自己的是病狗），所以都在等对方开枪（这天不过去谁也不知道对方是否开枪），一个则在等公元前中的某人开枪
但A的狗事实上是病狗，因此前都见到两条病狗。在以为自己的狗不是病狗的情况下，ABC三人都会像假设X中的A一样，在等其他两人开枪。
所以，第1天不可能有任何人开枪，前提是有3条病狗。

第2天，由于A发现昨天没人开枪，就再次出现了假设X。A以为BC中某人，例如B，发现了C看到了病狗→由于C在第1天看到B的病狗，所以在等B开枪，因此C才没开枪。这代表着B发现自己的狗是病狗，因此会在第二天打死自己的狗，所以A在等B开枪。
同样，前两人都是这般认为，所以三人仍在等别人开枪。
所以，第2天不可能有任何人开枪，前提是有3条病狗，以及ABC仍以为只有2条病狗。

第3天，问题来了。由于A发现两条病狗的主人都没有开枪前，即BC和自己一样都在等人开枪。而且A了解到，如果自己的狗不是病狗，那BC不可能在第2天仍等人开枪。同样地BC所想一直跟阿相同，这时也不例外，这样一来三人都发现自己的狗是病狗，因此呯呯呯打死了自己的狗。
所以，第3天必然有人开枪，前提是有3条病狗，而且ABC三人的逻辑思考都有一定水平。
而3人开枪的原因，就是经过2天时间对2条病狗进行猜测后，在第3天已再没有猜测对象，除了自己的病狗。

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#2

发表于 2009-9-5 23:58 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 司徒罡铁 于 2009-9-3 18:19 发表
貌似你第一天和第二天的假设推理观察结果都一样……

因为第1天A在等第2个人开枪，而第2天在等第3个人开枪
结果他们都没开枪，结果自己在第3天就开枪了
以上案例同时适用于BC，所以三人早两天都没开枪，第3天才一起打死了自己的狗

早两天的做法是一样的，但换了对象

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#3

发表于 2009-9-8 18:03 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 司徒罡铁 于 2009-9-7 08:30 发表
怎么会…可以同时等两个人开枪的啊

应该不可以，因为三人都要等两天，给另两人每人一次的机会，才能肯定自己的狗是病狗
要知道最少第一天大家都在等别人开枪，又因为三人都认为只有对方的两条狗是病狗，所以能判断出，如果第一天没人开枪，那两个病狗主人应会在第二天双双打死自己的狗，但如果第二天也没人打死自己的狗，那思考者就可判断出自己的狗亦是病狗，因此他们必须在第二天继续等人开枪，不然没有足够的理由判断自己的狗是否病狗
由于三人都是用着以上的思想路向（在高智商的情况下），所以大家都要等两天

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