通过数学归纳法可以证明二人棋类游戏的不败之法？ - 我思我在

发表于 2010-1-8 13:32 资料个人空间短消息看全部作者

通过数学归纳法可以证明二人棋类游戏的不败之法？

从维基上看到的：在博弈论中，可以通过数学归纳法可以证明如下定理：任何能在有限步内结束的二人棋类游戏，都必定存在着一方有必不败之法。

哪位能给出证明？

三大棋能够归入“有限步内结束的二人棋类游戏”的范畴吗？

发表于 2010-1-8 18:07 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #3 天宫公主的帖子

关于证明过程还在研究中。

关于第二个问题却有很大的疑问，三大棋中，象棋禁止长将，围棋禁止全局同型再现，因此属于外力规则约束而形成的“有限步数内结束”，如果取消外力约束，能否适用这个结论呢？

国象不禁止长将，长将和棋，属于双方不败，不过不知道有无先行策略避免长将。