三道智巧题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	南宫如水 (无酒)

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#1

发表于 2005-3-23 12:08 资料主页文集短消息看全部作者

1、10+9+2*（8+7）+3*（6+5+4+3+2+1）=112
112/8 =14
N>=14

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#2

发表于 2005-3-23 14:31 资料主页文集短消息看全部作者

那应该是10+9+2*（3+4）+3*（8+7+6+5+2+1）=120
　　 120/8 =15　　 N>=15

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#3

发表于 2005-3-23 15:07 资料主页文集短消息看全部作者

呵呵，在下是这样考虑的。因为集合中数为有限个（应该都是有理数吧），假设个数为n。现按从大到小排序。最大数为A[n]，因为从它的任何三个不同元素中都可以找出两个来，使它们的和也在M中，所以在A[n-2]、A[n-1]、A[n]三个数中：
A[n-2]+A[n-1]=A[n]

同理在A[n-3]、A[n-1]、A[n]中：
因为A[n-3]+A[n-1]不等于A[n]，故而在下推断A[n-3]<0，所以正数只有3个，同理负数3个，加起来共6个，如果算上0的话7个吧。

不知这样推理对不对，故而说胡猜。

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