标题: 平面几何题一道, 只用初中数学课本知识即可
性别:男-离线 穆成雪

白衣伯爵中大夫

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发表于 2005-6-21 23:14 资料 主页 文集 短消息 看全部作者


由相似三角形

AF/AE=AC/AB
         =(BD+BF)/(CD+CF)
         =(BD+BF+AF)/(CD+CF+AE)
         =(AB+BD)/(AC+CD)                ①

又由勾股定理

AC^2-DC^2=AB^2-BD^2
=>(AB+BD)/(AC+CD)=(AC-DC)/(AB-BD)  ②

由①、②
AC/AB=(AC-DC)/(AB-BD)
=>AC/AB=DC/BD
=>角BAD=角CAD
=>AB=AC

同理可得BA=BC CA=CB


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