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lcarron78 组别 校尉 级别 军师将军 功绩 10 帖子 962 编号 19205 注册 2004-10-20 来自 奥克兰

#1 发表于 2006-8-25 05:20 资料 主页 个人空间 短消息 看全部作者 求助：一不等式的证明 求证： ln(N)             ln( ln(N) ) --------     <    --------------  的  开平方      N                    2 N ln 是 自然对数， N 是 任一使式子有意义的正整数。 将赠 TB 100，谢。 [ 本帖最后由 lcarron78 于 2006-8-25 09:42 编辑 ] [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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#2 发表于 2006-8-27 05:40 资料 主页 个人空间 短消息 看全部作者 回复 #2 天宫公主 的帖子 不妨设 M = log N，则等式变成 M e^(-M) < [log (M/2) e^(-M/2)]/2 按公主的方法，右边我得到的是 [log (M) /2 * e^(-M/2)] 的开平方。 不过思路我是明白了。 ------TB已汇. [ 本帖最后由 lcarron78 于 2006-8-27 14:20 编辑 ] [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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#3 发表于 2006-8-27 05:47 资料 主页 个人空间 短消息 看全部作者 回复 #3 瓦灰 的帖子 令f(N)=[ln(lnN)]/2-[ln(N)]~2]/N,然后对f(N)求导讨论单调性. 借用公主的思路， f(M) = [ln(M)]/2 - M^2 / e^M M --> inf, ln(M)/2 >>1 , M^2 / e^M << 1, f(M) > 0. 另，M 较小时，可以从 M = log 8 开始一个一个检查，穷举证毕 得解。 谢谢。 ------TB已汇. [ 本帖最后由 lcarron78 于 2006-8-27 14:21 编辑 ] [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

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