标题: 換過來換過去~ANS
性别:男-离线 阿尔法孝直
(雀力日进)

闽国公
遂安军节度使
★★★★★★

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柱国(正二品) 轩辕春秋年度最佳(游戏人生区)
组别 节度使
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发表于 2010-10-24 10:03 资料 个人空间 短消息 看全部作者 QQ
设交换的两球重分别是a3和a6
根据题意,有
a1+a2+a3=a4+a5+a6=18
a3+a6=16
a1+a2+a6=2(a4+a5+a3)
a1+a2=a6 或 a2+a6=a1 或 a1+a6=a2

①若
a1+a2+a3=a4+a5+a6=18————(1)
a3+a6=16————————————(2)
a1+a2+a6=2(a4+a5+a3)
a1+a2=a6————————————(3)
(2)(3)得a1+a2+a3=16,与(1)矛盾。

②若
a1+a2+a3=18
a4+a5+a6=18
a3+a6=16
a1+a2+a6=2(a4+a5+a3)
a2+a6=a1

可解得
a1 = 1, a2 = 12, a3 = 5, a4+a5 = 7, a6 = 11
由于6个球重量两两不同,那么a4和a5只能分别是3和4

③若
a1+a2+a3=18
a4+a5+a6=18
a3+a6=16
a1+a2+a6=2(a4+a5+a3)
a1+a6=a2

与②一样,只不过a1和a2换了个位置。

综上,6个球重量分别是1,3,4,5,11,12


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