标题: 概率问题
性别:男-离线 阿尔法孝直
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发表于 2010-11-1 17:04 资料 个人空间 短消息 看全部作者 QQ
设单位圆上两点A(Cos a,Sin a)和B(Cos b,Sin b)
这里定义a,b~U(0,2π)
单位圆内接三角形边长为√3
求√((Cos a-Cos b)^2+(Sin a-Sin b)^2) > √3的概率

√((Cos a-Cos b)^2+(Sin a-Sin b)^2) > √3
(Cos a-Cos b)^2+(Sin a-Sin b)^2 > 3
2-2Cos a Cos b-2Sin a Sin b> 3
Cos(a-b)<-1/2

最后求的就是Cos(a-b)<-1/2, a,b∈[0,2π)的概率,见图,横轴a,纵轴b


图片附件: 概率.jpg (2010-11-1 23:30, 24.68 K)


那么结果就是1/3

--------------------------------------------

PS:我记得今年有人出过同样的题,但是帖子找不到了。谁给我个传送门?

[ 本帖最后由 阿尔法孝直 于 2010-11-1 23:32 编辑 ]


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发表于 2010-11-1 23:25 资料 个人空间 短消息 看全部作者 QQ
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