星形幻方 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	青石 (临照轩)


	木禾侯谏议大夫 ★

组别	翰林学士
级别	征东将军
功绩	380
帖子	5724
编号	18288
注册	2004-9-25

#1

发表于 2005-1-24 11:20 资料主页个人空间短消息看全部作者

原题考虑0到9
在计算过程中应该会简单一点

吃饭先

下午有空的话，会算一下

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	青石 (临照轩)


	木禾侯谏议大夫 ★

组别	翰林学士
级别	征东将军
功绩	380
帖子	5724
编号	18288
注册	2004-9-25

#2

发表于 2005-1-24 13:27 资料主页个人空间短消息看全部作者

此题无解。理由如下：

假如有解，那么满足条件的五个加法算式有下列性质：
（a）0——9这十个数字每个刚好出现2次
（b）每两个算式有且仅有一个相同数字
（c）每个算式的和都是18
（d）每个算式都是4个不同数字相加

由性质（c）（d），0——9这十个数字中4个数字的和是18有如下18种情况：
（1）0+1+8+9；0+2+7+9；0+3+6+9；0+3+7+8；
0+4+5+9；0+4+6+8；0+5+6+7
（2）1+2+6+9；1+2+7+8；1+3+5+9；1+3+6+8；1+4+5+8；1+4+6+7；
（3）2+3+4+9；2+3+5+8；2+3+6+7；2+4+5+7；3+4+5+6

由性质（a）（b）知含有0的两个算式只能是：0+1+8+9和0+5+6+7
或者0+2+7+9和0+4+6+8或者0+3+7+8和0+4+5+9
下面分别讨论：
如果是0+1+8+9和0+5+6+7，（2）中算式均不能选，为了凑齐5组，于是必须从（3）
中选3个算式，容易知道这部不可能的（2+3+4+9；2+3+5+8；2+3+6+7这三个只能选一个，但是无论是哪一个都与2+4+5+7；3+4+5+6中的一个有两个数字相同，违反性质（b））；

如果是0+2+7+9和0+4+6+8，（2）中只能选择1+3+5+9，（3）中一个都不能选

如果是0+3+7+8和0+4+5+9，（2）中只能选择1+2+6+9或者1+3+6+8或者1+4+6+7，三个只能选一个；（3）中一个也不选

无论哪一种情况都无法得到满足条件的5个算式
所以这是不可能的

也就是说五角星幻方是无解的

PS:
希望天公将军帮忙看一下是不是有错误。

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	青石 (临照轩)


	木禾侯谏议大夫 ★

组别	翰林学士
级别	征东将军
功绩	380
帖子	5724
编号	18288
注册	2004-9-25

#3

发表于 2005-1-24 15:28 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由金圭子于2005-01-24, 14:16:39发表
为什么0～9比1～10简单？

你心算的时候
当然是数字越小越简单阿

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	青石 (临照轩)


	木禾侯谏议大夫 ★

组别	翰林学士
级别	征东将军
功绩	380
帖子	5724
编号	18288
注册	2004-9-25

#4

发表于 2005-1-24 17:06 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由tnu84于2005-01-24, 16:44:10发表
有人解答了
我是不是要給錢的?

p.s. 順便感謝金圭子的圖

你愿意给就给
不愿意就不用给

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	青石 (临照轩)


	木禾侯谏议大夫 ★

组别	翰林学士
级别	征东将军
功绩	380
帖子	5724
编号	18288
注册	2004-9-25

#5

发表于 2005-1-24 21:03 资料主页个人空间短消息看全部作者

多谢tnu84的通宝

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！