薪水，究竟该拿多少？ - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2005-1-22 01:09 资料主页个人空间短消息看全部作者

有一次，宫廷数学家领到了他一年的全部薪水，都是银元。
于是他着手将这些银元分成不相等的九堆，然后摆成一个幻方。
国王见了，非常赞赏，但是他又抱怨在这些堆中没有哪一堆的银元数是一个素数。
数学家说：“我只要再多九个银元，那我就能够在每堆中加一个，使得幻方中每一堆的银元数都是素数。”国王听了，仔细研究，他发现这确实是真的。
正当国王打算再多给他九个银元时，站在旁边的一个宫廷小丑大声喊道：“请等一下。”接着他反过来从幻方的每一堆中拿出一个银元，这时他们发现在这种情况下，幻方的每一堆的银元数也是一个素数。这样，小丑得到了九个银元。

请问：数学家收到的薪水原本是多少？

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#2

发表于 2005-1-22 02:05 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由紋刀狩易于2005-01-22, 1:31:42发表
有沒有自動生成幻方的工具？？

不需要用这玩意吧

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#3

发表于 2005-1-23 19:17 资料主页个人空间短消息看全部作者

有兴趣的可以算一下下一组解

个人感觉是非常大的

这个宫廷数学家拿了1350个银币
一年的薪水，还是不错的

就是当今，数学家的薪水也不算高，当然了，养活自己是不成问题的

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#4

发表于 2005-1-24 15:40 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由天公将军于2005-01-24, 5:57:06发表
不会太大吧? 找到下一对相差2的素数不就完了? 例如1997和1999... (大汗! 当年做竞赛是把哪年是素数都背了)

原书的解答只提供一组

然后说可能有无限多组解，有兴趣的读者可以尝试给出另一组

所以我觉得下一组解应该比较大

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#5

发表于 2005-1-24 21:05 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由天公将军于2005-01-24, 18:26:39发表
不难啊, 随便挑九组孪生素数, 例如: (3,5), (5,7), (11, 13), (17, 19), (29, 31) (41, 43), (59, 61), (71, 73), (1997, 1999). 则幻方的九个数字便是: 4, 6, 12, 18, 30, 42, 60, 72, 1998.

此题是否有无穷组解完全取决于无穷孪生素数的假设是否成立. 如果此假设不成立, 则可以说一共有N对孪生素数, 则此题会有
N
C
9
组解答.

幻方要求每行每列以及两条对角线上的数字和是相等的

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