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冰祁步 长平郡主 鸿胪少卿 荆湖路经略使 ★★ 组别 佩剑公主 级别 卫将军 好贴 3 功绩 2717 帖子 6735 编号 121 注册 2004-9-25 家族 司徒实业

#1 发表于 2006-10-22 10:34 资料 文集 短消息 看全部作者 介个题目以前同学给我做过，ls的是正解，我再补充一下解题过程 首先，lz的题目少了一些前提条件：每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置。另外，每个海盗的数学和逻辑都很好，而且很理智。最后，海盗间私底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信。 如果缺乏这个必要条件，那后面的方案也必将无法按照预测的方向发展 如果这个前提成立的话，那么我们可以继续分析下去 1。每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的 2。每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币 3。每个海盗都是现实主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理 4。最后，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼 在这个思路下，要解决这类问题，我们总是从最后的情形向后推，这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的决定 1。从后向前推，如果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4和5号的话，5一定投反对票将4号扔进海里，以独吞全部金币。也就是 1 2 3 4 5 X X X 0 100 2。所以4号这时需要3号才能保命（也就是求得3号一票和自己的一票保命）。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，即 1 2 3 4 5 X X 100 0 0 3号将对4、5号不支付任何金币而将全部收到自己的囊中，因为他知道4号尽管一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案就会成功。 3。但是，2号可以推出到3号的方案，就会提出这样的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。 1 2 3 4 5 X 98 0 1 1 因为该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币 3。但是，2号可以推出到3号的方案，就会提出这样的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。 1 2 3 4 5 X 98 0 1 1 因为该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币 4。同样2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出 1 2 3 4 5 97 0 1 2 0 或者　97 0 1 0 2 这样的方案，也就是放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。 因为1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，自己获得97枚金币 这也就是第一个强盗在保证自己性命的前提下的收益最大方案了 （完） [ 本帖最后由 冰祁步 于 2006-10-22 11:25 编辑 ] [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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