我也来个 MOD - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	天宫公主 (司徒家的颖颖)


	虞国公主 ★

组别	限制发言用户
级别	大将军
好贴	6
功绩	517
帖子	11552
编号	1037
注册	2004-10-25
来自	天津
家族	司徒实业

#1

发表于 2007-4-20 13:29 资料主页短消息看全部作者

我也来个 MOD

是否存在一个 2006 边形，它的每个内角都相等，且边长为：1^2, 2^2, 3^2, ... , 2006^2 的一个排序。
关于 2007 边形，你能得出什么类似的结论？

[ 本帖最后由天宫公主于 2007-4-20 13:31 编辑 ]

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	天宫公主 (司徒家的颖颖)


	虞国公主 ★

组别	限制发言用户
级别	大将军
好贴	6
功绩	517
帖子	11552
编号	1037
注册	2004-10-25
来自	天津
家族	司徒实业

#2

发表于 2007-4-22 21:45 资料主页短消息看全部作者

林冲：嗯。1 平方，2 平方，到2006 平方。

lcarron78：不是 1^2, 2^2 , ... 这样直接排下去，而是它们的一个排序。比如说，256^2, 1231^2, 24^2 , ... whatever... 最后把 1 ... 2006 的平方数全部用完就可以。

Kyoko: 中学题，不需要很深的知识，主要看能否灵活应用。

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	天宫公主 (司徒家的颖颖)


	虞国公主 ★

组别	限制发言用户
级别	大将军
好贴	6
功绩	517
帖子	11552
编号	1037
注册	2004-10-25
来自	天津
家族	司徒实业

#3

发表于 2007-4-22 23:14 资料主页短消息看全部作者

每个内角都相等,角度接近180
---------------------
每个内角 = (2005/2006) pi.

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	天宫公主 (司徒家的颖颖)


	虞国公主 ★

组别	限制发言用户
级别	大将军
好贴	6
功绩	517
帖子	11552
编号	1037
注册	2004-10-25
来自	天津
家族	司徒实业

#4

发表于 2007-4-30 15:18 资料主页短消息看全部作者

给个提示吧．可以考虑构造复数 z_1, z_2, ... , z_2006, |z_i| = a_i, a_i 是 {1^2, 2^2, ... , 2006^2} 的一个排序, arg(z) = (2005/2006) pi．令 A_0 = 0, A_i = A_0 + z_1 + ... + z_i，如果 A_2006 = 0，那么复数 A_1, A_2, ... , A_2006 所在的位置就是这个 2006 边形的坐标．

按这个思路的话，你的任务就是找出适当的 a_1 , ... , a_2006 使得 A_2006 = A_0 = 0.

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	天宫公主 (司徒家的颖颖)


	虞国公主 ★

组别	限制发言用户
级别	大将军
好贴	6
功绩	517
帖子	11552
编号	1037
注册	2004-10-25
来自	天津
家族	司徒实业

#5

发表于 2007-5-2 11:17 资料主页短消息看全部作者

提示 2: 2006 = 2 x 17 x 59.

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	天宫公主 (司徒家的颖颖)


	虞国公主 ★

组别	限制发言用户
级别	大将军
好贴	6
功绩	517
帖子	11552
编号	1037
注册	2004-10-25
来自	天津
家族	司徒实业

#6

发表于 2007-5-7 17:40 资料主页短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 青木风亮 于 2007-5-5 20:08 发表
让我试试

2006边形内角为(2006-2)/2006pi=1002/1003pi;

令a=pi-1002/1003pi=1/1003pi;

考虑构造复数 z_1, z_2, ... , z_2006, |z_i| = a_i, a_i 是 {1^2, 2^2, ... , 2006^2} 的一个排序中的第i个元素 ...

青木果然很强啊，如果完全没有看 1990 年版的“官方攻略”的话，我真的要膜拜一下了。

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布