标题: 求助:一不等式的证明, 赠 TB 100
性别:女-离线 天宫公主
(司徒家的颖颖)

虞国公主

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发表于 2006-8-26 00:03 资料 主页 短消息 看全部作者 QQ
由于 log(log( N )) > 0, 因此 log( N ) 至少是正数.不妨设 M = log N,则等式变成
M e^(-M) < [log (M/2) e^(-M/2)]/2
由于 e^(.) > 0, 移项可得
M < [e^(M/2) log(M/2)]/2.
当 M 足够大时,可得:右边 > (1/2) e^(M/2) > M. M 较小时,可以从 M = log 8 开始一个一个检查,穷举证毕.


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