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标题: 三道趣題 [打印本页]
作者: victorcheng333    时间: 2005-2-25 17:28

1.某一競選人在一次競選活動中得到66.6%的得票率(準確至小數點後一位)
問他最少得到多少票？

2.有兩個正整數
甲知道兩數的平方和
乙知道兩數的和

以下是兩人對話：

甲:我無法確定這兩個數的值。
乙:我無法確定這兩個數的值。
甲:我無法確定這兩個數的值。
乙:我無法確定這兩個數的值。
甲:我無法確定這兩個數的值。
乙:我無法確定這兩個數的值。
甲:現在我知道這兩個數的值。

求這兩個數

3.小鎮的居民有一些是未婚的男人與女人，他們之間有些人互相認識。兩位媒人知道哪些人互相認識，其中的一位媒人說：「我可以安排小鎮中所有褐髮的男人都娶小鎮中一位與他互相認識的女人。」另一位媒人說：「我可以安排小鎮中所有金髮的女人都嫁給小鎮中一位與她互相認識的男人。」一位業餘數學家從旁聽到這兩位媒人的談話後說：「我們可以同時安排這兩件事。」若只允許一夫一妻且這兩位媒人所說的都是真話，請問這位業餘數學家的話一定正確嗎?要怎麼安排呢?
作者: 南宫如水    时间: 2005-2-25 20:31

1、191票
第三题好像是握手问题，不过早忘了……
作者: victorcheng333    时间: 2005-2-26 10:37



QUOTE:
原帖由南宫如水于2005-02-25, 20:31:39发表
1、191票
第三题好像是握手问题，不过早忘了……

答案是對的,希望能加上過程...
作者: 青石    时间: 2005-3-2 11:34



QUOTE:
1.某一競選人在一次競選活動中得到66.6%的得票率(準確至小數點後一位)
問他最少得到多少票？

从题目条件可以知道这个竞选人的得票率在66.55%与66.65%之间
设他得到X张票，没有得到的票总数为Y张，则

66.55%=<X/(X+Y)<66.65%
化简得1331/2000=<X/(X+Y)<1333/2000
取倒数有2000/1331>=(X+Y)/X>2000/1333
即669/1331>=Y/X>667/1333

1331/669=<X/Y<1333/667
为简单处理，令X=Y+Z，则
1331/669=<(Y+Z)/Y<1333/667
662/669=<Z/Y<666/667
669/662>=Y/Z>667/666
令Y=Z+W，则
669/662>=(Z+W)/Z>667/666
7/662>=W/Z>1/666
662/7=<Z/W<666

X=Y+Z=2Z+W
要使X最小，则Z W都应尽量小
W最小为1
取W=1,则662/7=<Z<666 取Z的最小值95
于是X=191 Y=96
这个竞选人的得票率为191/(191+96)=66.5505%
精确到0.1%就是66.6% 满足条件
所以这个竞选人最少得到191张票
作者: 梓庭君    时间: 2005-3-2 12:37

1.某一競選人在一次競選活動中得到66.6%的得票率(準確至小數點後一位)
問他最少得到多少票？


2张。
总票数三张，得了2张。
作者: 青石    时间: 2005-3-2 12:57



QUOTE:
原帖由梓庭君于2005-03-02, 12:37:23发表
1.某一競選人在一次競選活動中得到66.6%的得票率(準確至小數點後一位)
問他最少得到多少票？


2张。
总票数三张，得了2张。

如果总数是3张 得到2张选票
那么得票率是2/3
精确到0.1% 就是66.7%
而不是66.6%
作者: victorcheng333    时间: 2005-3-2 23:06



QUOTE:
原帖由青石于2005-03-02, 11:34:43发表

QUOTE:
1.某一競選人在一次競選活動中得到66.6%的得票率(準確至小數點後一位)
問他最少得到多少票？

从题目条件可以知道这个竞选人的得票率在66.55%与66.65%之间
设他得到X张票，没有得到的票总数为Y张，则

66.55%=<X/(X+Y)<66.65%
化简得1331/2000=<X/(X+Y)<1333/2000
取倒数有2000/1331>=(X+Y)/X>2000/1333
即669/1331>=Y/X>667/1333

1331/669=<X/Y<1333/667
为简单处理，令X=Y+Z，则
1331/669=<(Y+Z)/Y<1333/667
662/669=<Z/Y<666/667
669/662>=Y/Z>667/666
令Y=Z+W，则
669/662>=(Z+W)/Z>667/666
7/662>=W/Z>1/666
662/7=<Z/W<666

X=Y+Z=2Z+W
要使X最小，则Z W都应尽量小
W最小为1
取W=1,则662/7=<Z<666 取Z的最小值95
于是X=191 Y=96
这个竞选人的得票率为191/(191+96)=66.5505%
精确到0.1%就是66.6% 满足条件
所以这个竞选人最少得到191张票

正確!
作者: victorcheng333    时间: 2005-3-25 13:14

3.答案
正確，數學家可以發出以下命令進行配對︰

1. 叫所有人將他手上的東西放開。
2. 根據第一位媒人的配對方案，叫所有褐髮男人用他的手搭他的配對對像的搏頭。
3. 根據第二位媒人的配對方案，叫所有金髪女人用她的手搭他的配對對像的搏頭。
4. 對於所有沒被搭的褐髮男人﹝金髪女人﹞，叫他們和他搭著的人結婚，所有已結婚的人離開。
5. 餘下如有未結婚的褐髮男人，叫他們和他搭著的人結婚，然後離開。最後所有金髪女人必然已結婚，因為搭著他的是未結婚的褐髮男人。
6. 配對完成！
作者: 青石    时间: 2005-4-9 22:46

第三题答案：

图片附件: 答案.JPG (2005-4-9 22:46, 110.39 K) / 该附件被下载次数 326
http://www.xycq.org.cn/forum/attachment.php?aid=7540

作者: 紋刀狩易    时间: 2005-4-19 22:24

我有個同學用Excel做出了第二題~~~~
但是看不懂啊~~~~
什麽意思啊？

附件: Vote.xls (2005-4-19 22:24, 191 K) / 该附件被下载次数 368
http://www.xycq.org.cn/forum/attachment.php?aid=8133
作者: 青石    时间: 2005-5-22 01:42



QUOTE:
原帖由紋刀狩易于2005-04-19, 22:24:33发表
我有個同學用Excel做出了第二題~~~~
但是看不懂啊~~~~
什麽意思啊？  

所提供的答案是第一题的
不是第二题
作者: 心照不轩    时间: 2005-6-3 11:44

第二题在这里讨论过很多次了
作者: 青石    时间: 2005-6-3 12:03



QUOTE:
原帖由心照不轩于2005-06-03, 11:44:40发表
第二题在这里讨论过很多次了

题目类似

但是此题难度颇大

因为知道的是

QUOTE:
甲知道兩數的平方和

不是积
作者: lwd1976    时间: 2006-9-19 12:28

晕头转向
作者: KYOKO    时间: 2006-9-19 21:41

第二题ms答案不唯一...
作者: 夜雨落枫    时间: 2006-9-19 22:45

1简单，191
作者: 瓦灰    时间: 2006-9-20 14:52

人老了,越来越懒了,不想算了.
作者: 夜幕逝水    时间: 2006-10-6 03:24

第一题好象有其他答案<_<

[ 本帖最后由 夜幕逝水 于 2006-10-6 03:26 编辑 ]



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