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标题: 換過來換過去~~part2~ANS [打印本页]

作者: su_sin_min 时间: 2010-10-25 21:27 标题: 換過來換過去~~part2~ANS

盒子內裝有1,2,.......,10公克的球10顆
今自盒內取出6顆球,發現總重為10的倍數
但由於太喜歡換來換去了,因此把這6顆球其中最小的3顆
拿去跟盒子裡面的球做交換(3顆換3顆)
換完後發現手上的6顆球總重變為7的倍數
請問:
1.此時盒子內的4顆球總重為何?

2.若交換的那3顆球(自盒子內取出來的那3顆)總重為19公克
請問原本一開始取出的那6顆球各是幾公克呢?

Ans: 1. 13 or 20 2.(1,2,4,5,8,10)

[ 本帖最后由 su_sin_min 于 2010-11-4 08:06 编辑 ]

作者: 周瑜 时间: 2010-10-29 23:31

第一问，先取出来的6颗球有七种可能：
1) 1 2 3 5 9 10，换4 6 8，剩1 2 3 7，总重13
2) 1 2 3 6 8 10，换4 5 9，剩1 2 3 7，总重13
3) 1 2 4 5 8 10，换3 7 9，剩1 2 4 6，总重13
4) 1 3 4 6 7 9，换2 8 10，剩1 3 4 5，总重13
5) 1 3 5 6 7 8，换2 9 10，剩1 3 4 5，总重13
6) 2 5 6 8 9 10，换1 3 4，剩2 5 6 7，总重20
7) 3 4 6 8 9 10，换1 2 5，剩3 4 6 7，总重20
此时盒子内4颗球总重为13或20

第二问，易知：
开始六颗球是1 2 4 5 8 10，换3 7 9

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