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标题: 大家来打劫了! [打印本页]

作者: 天宫公主    时间: 2007-5-25 01:52     标题: 大家来打劫了!



提问: 以上两个结是否相等?

P.S. 两个结相等, 当且仅当你可以在不剪开绳子的情况下, 把一个结转换成另外一个.
作者: asky    时间: 2007-5-25 05:58

不等
作者: grady0812    时间: 2007-5-25 07:36

不明白!
作者: 真宫望    时间: 2007-5-25 07:53

完全不是我擅长的类型....
作者: 水镜门生    时间: 2007-5-25 08:07

相等···不相等···相等就是不相等···不相等就是相等··

缠绵悱恻的中国结···
作者: 神灵风    时间: 2007-5-25 08:27

标题党

不相等,没模型转换不出来
作者: TOP    时间: 2007-5-25 08:52

咳咳,topology玩玩什么不脱外套脱背心也就算了。knot theory未免有点……建议大家直接动手去试试看这两个东西究竟是结还是绳圈,大概要容易一点。
作者: wang9990    时间: 2007-5-25 09:15



QUOTE:
原帖由 TOP 于 2007-5-25 08:52 发表
咳咳,topology玩玩什么不脱外套脱背心也就算了。knot theory未免有点……建议大家直接动手去试试看这两个东西究竟是结还是绳圈,大概要容易一点。

本人最不在行的就是绕圈了。。。。。。。。。。LZ打中本人的弱点了。。。。。。。。。。
PS:哇,LS长得好象阿斗喔
作者: 真宫望    时间: 2007-5-25 10:40

楼上,你在公开场合笑话巡按使,准备接登闻鼓的罚单吧。
不过也可私了,200TB汇我帐上。我来打通关系。

最好有实物,这样光看看不出来。我要动手试。
作者: ghostdance    时间: 2007-5-25 12:39

根据提问的逻辑,这两个结一定相等,且一定能够互相转换,具体怎么做,还是看到实际的形态才好摆弄,这样看没立体感,平面转化为三维思考能力不强的说,
作者: 天宫公主    时间: 2007-5-25 14:17



QUOTE:
原帖由 TOP 于 2007-5-25 08:52 发表
咳咳,topology玩玩什么不脱外套脱背心也就算了。knot theory未免有点……建议大家直接动手去试试看这两个东西究竟是结还是绳圈,大概要容易一点。

这样好了,给个提示:这两个结相等。

想证明两个结不相等是个很难的事情,证明最简单的死结不能打开就废了人类大约2500年之久。但要是想证明两个结相等,自己拿根绳子做一个模型慢慢试好了。
作者: 太平清领道人    时间: 2007-5-25 17:26

好难哪。。。头晕,爬走。。。
作者: 墨叶    时间: 2007-5-25 17:33

除了试就没有其他方法吗??
作者: 风暴潮    时间: 2007-5-25 21:56

通过观察两个结是完全一样的,根本不用再转换。需要转换的就是观察角度,第二个在它的左侧看就跟第一个正面看一样
作者: 手冢国光    时间: 2007-5-25 22:01

晕,一点也不懂
作者: 墨叶    时间: 2007-5-25 22:09



QUOTE:
原帖由 风暴潮 于 2007-5-25 21:56 发表
通过观察两个结是完全一样的,根本不用再转换。需要转换的就是观察角度,第二个在它的左侧看就跟第一个正面看一样

同意.
等公主回答.
作者: 墨叶    时间: 2007-5-25 22:18

再认真看下,又不对了.
中间结的有一点不同.
作者: wayniudng    时间: 2007-5-25 23:33

经过测试```

∵A图≠B图
∴B图≠A图
=>

两图不等

作者: 青石    时间: 2007-5-26 01:39

有兴趣可以看看这个网页
http://katlas.math.toronto.edu/wiki/Main_Page

判断两个结不同到有不少方法
要判断是一样的 真的很难
或许 实物试验可能是最好的方法

北大的王诗宬院士在讲扭结时 经常拿根皮带示范
作者: 天宫公主    时间: 2007-5-26 01:46

青石,我不得不汗一下。你给那个链对解答这个问题毫无帮助啊!
作者: 颖颖    时间: 2007-5-26 01:47

公主,我不得不汗一个。本来青石那个链是没用的,可经过你这么一说它就有用了!
作者: 天宫公主    时间: 2007-5-26 01:48

颖颖你个小屁孩,胡说什么?你已经把答案告诉大家了。

好了,我提示完了。
作者: 青石    时间: 2007-5-26 01:49



QUOTE:
原帖由 天宫公主 于 2007-5-26 01:46 发表
青石,我不得不汗一下。你给那个链对解答这个问题毫无帮助啊!

没说有用处阿

谁对扭结有兴趣可以去看看嘛


其实我的拓扑学的很糟糕
对扭结只知道一点点
作者: TOP    时间: 2007-5-26 02:05

公主的提示已经很明显了,咳咳。至少是排除了相当部分的方案。大家可以少花不少时间。不过我是一向光说不练的,大家
作者: nonsensor    时间: 2007-5-30 07:00

请问怎么建立模型?
作者: 天宫公主    时间: 2007-5-30 08:18

自己拿根绳子好了,然后可以用 webcam 照几张图片上来。或者用 Reidemeister moves 解释也可以,不过就不要求了。
作者: 幻火    时间: 2007-5-30 17:13

图片中左右两图不相同,左边是一根绳子的结,右边需要两根绳才能完成,这个有点类似基础的彼诺乌斯圈(好像是这个名字吧)

所以按照这个理论,只有把左边的结按照绳子的中心线剪开就成为右边的结了

纯理论分析,懒得动手懒得证明,错了就忽略吧
作者: 天宫公主    时间: 2007-6-1 15:06

这个。。。貌似这个观测是不对的。两个结都可以用一条绳子完成。
作者: 刀剑笑    时间: 2007-6-1 21:35

怎么看都象是两个死结....怎么能是相等的结呢?
作者: 秋旭    时间: 2007-6-2 13:11

相等,因为都是一条绳子打的,只要解开了都一样。
作者: 树--    时间: 2007-6-20 10:32

两个结从图像上看起来相等,
第一个可以这么看,有一个8字结,中间交叉部分又有一根绳绕过而且与8字结下半部分交叉。
第二个其实分解看特征和第一个一样,不过角度转了大约90度,稍变型一下。
作者: hh001    时间: 2007-6-21 11:09

乍一看,两图大体相似,只有中间的小结绕法有所不同。但也只有此处不同。
根据负负得正的原理,我认为两个结是不同。因为只有一处不同,实难转换!
作者: 风暴潮    时间: 2007-7-6 20:17

中间结附近的那几条绳子的上下中关系不是唯一的,可以有不同的理解方式。按照一般方式看理解绳子的上下关系的话两个结是一样的,只需要换个角度看。是不是绳子的上下中关系对结的相同与否没有关系,不论绳子怎么上下都是一样的结。
作者: edyswghe    时间: 2007-7-20 18:09

相等的,右边那个图右下的圈转到上方,把三个圈的结合部分拉紧
作者: 霸王高宠    时间: 2007-8-5 18:23

相等,第二个结逆时针旋转90左右后倒置,ok(此题为2004年数学奥赛初赛题)
作者: lypplay    时间: 2007-8-5 18:37

我看了5分钟,最后认为是一样的.
作者: huyou75    时间: 2007-8-6 19:24

一样,只要注意看一下就会发现2是1翻转而成的
作者: 老一    时间: 2007-8-8 18:26

针对什么说的??理解不一样啊或许




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