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如何证明一条线断可以覆盖一个平面?
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原帖内容
天宫公主
2007-3-20 23:40
令 x = 0.a_1 a_2 a_3 a_4 ...., 其中 a_i 是 0 - 9 之间的数字。
设 f: [0,1] -> [0,1]^2,f(x) = (0.a_1 a_3 ... , 0.a_2 a_4 ... ),则不难看出 f 为一个 bijection。因此,[0,1] 上的点和 [0,1]x[0,1] 上的点一样多。
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青木风亮
2007-3-22 20:46
+50
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