2005-6-20 16:39
victorcheng333
有5個不同的圓,任意4個都相交於1點,證明這五個圓相交於一點
2005-6-21 07:09
lcarron78
两圆相交最多交于两点.
令五圆为A,B,C,D,E.
如A,B,C仅交于点P, 则A,B,C,D和A,B,C,E必交于P, 则五圆交于点P
如A,B,C交于点P,Q, 而A,B,C,D和A,B,C,E分别交于P,Q,
因为A,B仅交于P,Q,那么为了使A,B,D,E交于一点,必须D过点Q或E过点P或两者都成立
所以五圆至少交于其中一点.