一只狗和它的主人在岸边隔河正相对，河水以常速流动。
狗以在静水中每小时2千米的游速向对岸游去，在全部时间里它的游向始终朝着它的主人。
此人注意到，狗游到河宽三分之二的地方才停止向下游漂流，并且游过河的时间比在静水中要多花五分钟。
问：小河有多宽？

主人不动么？

[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2005-01-24, 11:25:16发表
主人不动么？ [/quote]
没有说明

应该理解为不动

我猜狗游到河宽三分之二的地方之前的轨迹是椭圆形的一段弧, 主人站的地方是椭圆形的中心.

或是双曲线，主人站的地方是顶点？

应该不是吧…………

对了，这个还有一点：主人、狗狗起始点的连线是不是和河岸垂直？（当然河两岸应该是水平平行的，这个可以不考虑）


如果垂直的话，狗狗起始的速度应该是自己速度（和河岸垂直）和流水速度（和河岸水平）这两个成直角的速度的合速度。这个速度不会和主人－狗狗连线垂直的啊。

考虑狗狗的意愿，它想最快的抵达主人身边，它也知道直线距离最短
不过它不知道河水是会流动的，可怜的狗狗
所以合速度是不会指向人的
这个题可能要用到线积分，或者解微分方程
不知道有没有初等数学的解法？

狗游到河宽三分之二的地方才停止向下游漂流是什么意思？
游到河宽三分之二的地方水静止了吗？

[quote]原帖由[i]亲善大使[/i]于2005-01-24, 23:12:42发表
狗游到河宽三分之二的地方才停止向下游漂流是什么意思？
游到河宽三分之二的地方水静止了吗？ [/quote]
狗的速度沿水流方向的分量与水流速度大小相等 方向相反

[quote]原帖由[i]亲善大使[/i]于2005-01-24, 23:12:42发表
狗游到河宽三分之二的地方才停止向下游漂流是什么意思？
游到河宽三分之二的地方水静止了吗？ [/quote]
就是说这只狗学过物理，知道矢量合成。。。所以丫出游的方向显然不是直指对岸主人。。。

[quote]原帖由[i]chenwj[/i]于2005-01-25, 16:27:04发表
[quote]原帖由[i]亲善大使[/i]于2005-01-24, 23:12:42发表
狗游到河宽三分之二的地方才停止向下游漂流是什么意思？
游到河宽三分之二的地方水静止了吗？ [/quote]
就是说这只狗学过物理，知道矢量合成。。。所以丫出游的方向显然不是直指对岸主人。。。 [/quote]
明显是他没学过，才把方向直指主人么…………

可以看成两个运动,顺水流方向可以看成一个竖直上抛运动,垂直水流方向是一个减速运动.两者的时间相同......
不行了,等楼主的答案了

[quote]原帖由[i]b00095120[/i]于2005-01-26, 14:20:40发表
可以看成两个运动,顺水流方向可以看成一个速度减小的上抛运动,垂直水流方向是一个减速运动.两者的时间相同......
不行了,等楼主的答案了 [/quote]
上抛运动是恒定水平速度与恒定垂直加速度。

这个是恒定垂直速度和变方向（固定指向某点）恒定速度




我的观点和上面某人一样，要用曲线积分…………不过这块我逃课了完全不会…………

静水的定义是什么？难道河流里还会有一段不流水的区域？

还有一段不理解：
“并且游过河的时间比在静水中要多花五分钟。”

假设：河宽10米，因为河水在流，所以狗的轨迹应该是个流形(假设长12米)而不是直线。那么这里说的多的五分钟是指的游10米多花五分钟还是游12米多花五分钟？

谢谢。

[quote]原帖由[i]天公将军[/i]于2005-01-26, 19:20:12发表
还有一段不理解：
“并且游过河的时间比在静水中要多花五分钟。”

假设：河宽10米，因为河水在流，所以狗的轨迹应该是个流形(假设长12米)而不是直线。那么这里说的多的五分钟是指的游10米多花五分钟还是游12米多花五分钟？ [/quote]
这个5分钟指比在静水中游10米多花5分钟.前楼的不要误导.

楼主答案呢?

[quote]原帖由[i]b00095120[/i]于2005-02-03, 15:41:15发表
楼主答案呢? [/quote]
这么急着就要答案？   

肯定有人能做出来啊

晕啊,这么多人讨论了半天还没把题目看完啊,强烈要求楼主做好解释分析工作.计算过程由高手接替.

青石给答案吧

[quote]原帖由[i]青木风亮[/i]于2005-02-18, 17:12:29发表
青石给答案吧 [/quote]
小河宽 0.5千米
狗经20分钟游过去

若在静水中则是15分钟就可以游过去

具体过程过几天再贴出来