两个人从下午2点到晚上9点一直徒步郊游，从家里出发，先沿着水平道路走，然后登山，最后回到家里。已知他们的步速在水平路上、上山、下山每小时均是整数千米，而且下山的速度是上山的2倍。
求步行的路程。

1、从家里出发？还是家在山上？
2、为什么要两个人？
3、[quote]上山是y千米，下山是2y千米。[/quote]
是步速还是路程？
4、旅行是在一天当中完成的么？
5、这个题有常数解么？

上山2小时,下山1小时,步行来回各2小时,一共7小时.
如果步行来回各1小时,那么剩5个小时就不能得出上山和下山的时间了.
所以,步行的路程=2X+2y+2y+2x=4(x+y)

[quote]1、从家里出发？还是家在山上？[/quote]
当然是从家出发呀

[quote]2、为什么要两个人？[/quote]
出题人给的就是两个人

[quote]3、是步速还是路程？[/quote]
这引起误解了？
已在题目中编辑了

[quote]4、旅行是在一天当中完成的么？[/quote]
当然

[quote]5、这个题有常数解么？ [/quote]
当然

[quote]原帖由[i]小马爱犬屋[/i]于2005-01-22, 11:54:22发表
上山2小时,下山1小时,步行来回各2小时,一共7小时.
如果步行来回各1小时,那么剩5个小时就不能得出上山和下山的时间了.
所以,步行的路程=2X+2y+2y+2x=4(x+y) [/quote]
题目要求是每小时整千米，没说必然走整小时

[quote]原帖由[i]小马爱犬屋[/i]于2005-01-22, 11:54:22发表
上山2小时,下山1小时,步行来回各2小时,一共7小时.
如果步行来回各1小时,那么剩5个小时就不能得出上山和下山的时间了.
所以,步行的路程=2X+2y+2y+2x=4(x+y) [/quote]
这似乎对速度的概念理解有误

是一天之内走完的么？

[quote]原帖由[i]天公将军[/i]于2005-01-22, 20:27:20发表
是一天之内走完的么？ [/quote]
是一天

这才比较合理

青石的这个题是不是缺条件啊，看起来象是个不定方程的样子，但即使是不定方程也不能条件这么少吧。

[quote]原帖由[i]重阳[/i]于2005-01-22, 21:49:01发表
青石的这个题是不是缺条件啊，看起来象是个不定方程的样子，但即使是不定方程也不能条件这么少吧。 [/quote]
应该不缺条件

是很久以前的一个征解悬赏题目
有人解出来过

题目的确有点奇怪

[quote]原帖由[i]青石[/i]于2005-01-22, 0:44:34发表
两个人从下午2点到晚上9点一直徒步郊游，从家里出发，先沿着水平道路走，然后登山，最后回到家里。已知他们的步速在水平路上、上山、下山每小时均是整数千米，而且下山的速度是上山的2倍。
求步行的路程。 [/quote]
其一：假定你对一个合理的过程给出一个合理的解，我把所有路程都乘以N，再把所有的速度也都剩以N，显然对时间没什么影响，也会得到一个合理的过程，这样把你的解乘以N也是一个合理的解。因此从数学的意义上可得出无穷多的解。
其二：如果是不定方程，在各种路途上所花时间或别的什么参数也是整数才有意义，现在只有速度是整数，想不通。

这个题目有个很重要的条件没人注意到吗？   


我不能再说了

否则就没啥意思了

看青石这么有自信的样子，怀疑自己是不是得了中年痴呆症  

悬赏，一天内如有人做出给200通宝。半小时内做出加倍。

[quote]原帖由[i]青石[/i]于2005-01-22, 22:50:57发表
这个题目有个很重要的条件没人注意到吗？   

[/quote]
是不是水平速度大于上山速度, 小于下山速度?
即使是还是觉的缺条件.

步速？  
上山下山也算步行的吧？

[quote]原帖由[i]青石[/i]于2005-01-22, 22:50:57发表
这个题目有个很重要的条件没人注意到吗？   


我不能再说了

否则就没啥意思了    [/quote]
暈~~~~~~~~~

你透露什麽了？？

假设山道=x千米，速度=u千米/小时；平道=y千米，速度=v千米/小时。

则，x/u + x/2u + 2y/v = 7

i.e.

3x/2u + 2y/v = 7

这个方程的一个解是，x/u = 2, y/v = 4。由此不难得到步行的总路程(当然是一个关于已知速度u,v的函数)。

[quote]原帖由[i]重阳[/i]于2005-01-22, 23:06:51发表
看青石这么有自信的样子，怀疑自己是不是得了中年痴呆症  

悬赏，一天内如有人做出给200通宝。半小时内做出加倍。 [/quote]
终于可以安心睡觉了，不用怕自己得痴呆症了。
青石的题目有误，与我刚转的妙题一组对比一下就知道了。
题目已经做出，悬赏继续有效。

[quote]原帖由[i]重阳[/i]于2005-01-23, 1:06:23发表
青石的题目有误，与我刚转的妙题一组对比一下就知道了。
[/quote]
今天图书馆没开馆

明天我会去查看一下

简单点
题目有唯一解算了

[quote]原帖由[i]天公将军[/i]于2005-01-23, 0:45:43发表
假设山道=x千米，速度=u千米/小时；平道=y千米，速度=v千米/小时。

则，x/u + x/2u + 2y/v = 7

i.e.

3x/2u + 2y/v = 7

这个方程的一个解是，x/u = 2, y/v = 4。由此不难得到步行的总路程(当然是一个关于已知速度u,v的函数)。 [/quote]
y/v = 2 吧？

然

上山2小时，下山1小时，平路上走4小时。平均速度=x;上山速度=y，x=(4x+y*2+2y*1)/7,得,3x=4y，有整数解x=4,y=3，符合这个条件，步行路程= 4X4+3X2+6X1=28