智力推理题组

以下抄了一些我以前做过的老题，可能这儿也有人做过，反正我这次也没花什么工夫也就是copy & paste一下，随便大家怎么处理吧…………
另外如果有做的，最好拜托写一下过程……因为我自己比较喜欢写过程- -，我最后一题当年的过程写了2、3千字呢…………
题目中的（a-b-c）那个不用管，是我自己写的标记以防我以后找不到的，和题目本身无关。



[color=blue]题目1[/color](1-10-5) 难度：简单 [color=red]青木风亮、慕容血已解[/color]
在以下加法算式中，不同字母代表不同数字
A B
C D
E F
+ G H
—————
I I I
这里只有九个字母，因此，十个阿拉伯数字中，有一个没有出现，问哪个数字没有出现？


[color=blue]题目2[/color](3-33-11)，难度：简单[color=red]重阳已解[/color]

回文符是指这样的一种符号串：从左面向右面读它，与从右面往左边读它都是一样的。如212，4334这样的都是回文符。
江小江是505国道上的长途客车驾驶员。有一次，江小江驾车经过某地，发现路牌的公里读数是个回文符，读作13931 。
然后，江小江继续驾车行驶，2小时后，江小江又看了一下路牌，使他惊讶的是，这时的路牌读数又是一个不同的回文符。
假设江小江驾车时速不超过100公里，那此期间，他的时速是多少？



[color=blue]题目3[/color](1-1-2)、难度：一般 [color=red]慕容血已解[/color]

六个不同专业的专家一起乘火车旅游。他们分成两组，每组3人，面对面坐在一起。他们分别是杂文家、考古学家、音乐家、小说家、剧作家和诗人 。他们每个人都带着自己专业的专著，但现在每个人都在读别人的专著，根据下列条件，判断每个人的专业：

A在读杂文
C在读他对面人的专著
B坐在杂文家和音乐家之间
E坐在剧作家边上
杂文家坐在考古学家对面
D在读剧本
A坐在靠近窗户，并且对考古没有兴趣
D坐在小说家对面
E正在读一本音乐专著
F从未读过一本诗集，显然他不是诗人



[color=blue]题目4[/color](6-83-23)，难度：一般 [color=red]慕容血已解[/color]
今天是我13岁的生日。我的生日PARTY上，包括我共有12个小孩。每四个小孩属于同一家，来自A、B、C这三个不同的家庭。有意思的是，这12个小孩的年龄都不相同，但都不到13岁。换句话说，在1-13这13个数字中，除了某个数字以外，
其余的数字都表示其中一个孩子的年龄。我把每个家庭的孩子的年龄加起来，得到以下的结果：
家庭A：年龄总数41，包括一个12岁；
家庭B：年龄总数22，包括一个5岁；
家庭C：年龄总数21，包括一个4岁。
只有家庭A存在两个孩子只相差1岁。
你能回答下列两个问题吗？
我属于哪个家庭？A、B 还是C？
每个家庭中的孩子各是多大？



[color=blue]题目5[/color](7-95-25) 难度：难 [color=red]loranrowe已解[/color]
（提示，要用到分数）
在一个800公里宽的沙漠边缘有一个油库，其中可不限制地供应汽油。但在沙漠中没有任何汽油可供使用。一辆卡车满载的汽油的数量称为“一个容量”，一个容量的汽油正好够卡车行驶500公里。卡车可以在沙漠的任何地点建立它的加油站，加油站的油罐容量不受限制，并假设在汽油的装卸过程中没有任何损耗。
为了保证该卡车能够穿越沙漠，至少需要多少容量的汽油？


[color=blue]题目6[/color](5-75-21/51-757)难度：难：[color=red]loranrowe已解[/color]
一个正方形最少能分割成多少个锐角三角形？
（这个题我没有肯定的答案，只有一个我自己觉得是最优解的，看看其他人有没有什么更好的解吧）


[color=blue]题目7[/color]最后来个难度现在我自己也不能定的老题：[color=red]重阳已解可放空枪情况[/color]
三角决斗 (6-82-22)
A、B和C三个持枪决斗者，站在一片开阔的互相等距的三个位置上，也就是说，站在一个等边三角形的三个端点上。他们互相之间都知道自己的射击准确率：
A是100%，B是80%，C是50%
决斗的规则是：
第一：通过抽签决定射击顺序；
第二：每次每人只允许发射一枪，射击按抽签顺序连续进行，直到其中有两人被击毙；
第三：每次射击，射击者可以向他选定的任意目标射击。
假设每个决斗者对于确定射击目标计算无误，并且决斗者不会被非瞄准他的子弹击中，那么谁活下来的可能性最大？谁第二，谁最不可能活下来？
这道题不但有确定性的答案，而且还可以计算出A、B、C三人存活的概率值。

本来题目是三个人可以任意射击的，比如觉得开枪对自己存活没帮助，可以朝天开一枪这种。
如果觉得这样加了人性化以后太难了，可以先给出一个“必须选择另外两个人中的一个”这种版本的答案。

嗯，暂时先出7题，大家如果感兴趣我继续。不过还是拜托大家写写过程吧

[color=blue]题目8[/color](16-240-51/23-331)，难度：容易  [color=red]青木风亮已解[/color]
先有一正方形，在此正方形所在平面中（即不考立体几何），与正方形各边均能构成等腰三角形的点有几个。


[color=blue]题目9[/color](9-125-31/22-139)，难度么…………难吧（不过看血这么快就都做出来了，我已经想把所有难度都降一等了，我呜呜呜 T_T）：[color=red]瓦灰已解[/color]


现在有6个外观完全一样的硬币。一直其中五个真1个假。五个真金币重量相同，而假币与真币的重量稍稍不同。但我们不知道哪一种更重。
现在有一精确读数秤（不是天平，就是那种电子秤，可以得出物品的具体质量），如何使用此秤将硬币任意称三次，确定哪个是假币？并测定真币和假币的确切重量 ？

[color=blue]题目10[/color](41-612-88/另存) 难度：一般 [color=red]Dragunov已解[/color]

一天，法庭开庭审理一起抢劫案。法庭上关键人物有三个：被告，原告和被告的辩护律师。
　　以下断定是可靠的线索：
　　（1）三人中，有一个只说真话，一个只说假话，一个是普通人（即可能说真话也可能说假话），但不知道每个人的对应身份；
　　（2）如果被告无罪，那么罪犯是被告的律师或者是原告；
　　（3）罪犯不是只说假话的那个人。
　　在法庭上，三个人分别作了以下的陈述——
　　被告说：“我是无辜的。”
被告的辩护律师说：“我的委托人确实是无辜的。”
原告说：“整个都在撒谎，被告是罪犯。”
　　这三个人的陈述确实是再自然不过了。法官经过认真考虑，发觉上述信息还不足以确定谁是罪犯，于是请来了大侦探
　　了解了全部有关信息后，大侦探决心把此案弄个水落石出，即不但要弄清谁是罪犯，还要弄清谁是只说真话的，谁是只说假话的，谁是普通人。
　　重新开庭时，大侦探首先问原告：“你是这一抢劫案中的罪犯吗？”原告作了回答。大侦探考虑了一会儿，然后问被告：“原告是罪犯吗？”被告也作了回答。这时，大侦探对法官说：“我已经把事情都弄清楚了。”
　　想想看；谁是罪犯，谁是只说真话、只说假话和普通人？在思考这个案件时，你面临的挑战看来比大侦探更大，因为，你并不知道大侦探向原告和被告提的两个问题的答案，而大侦探知道。


就一共10题吧…………这个帖子不再增加题目了。

[[i] 本帖最后由 青石 于 2008-6-4 08:49 编辑 [/i]]

[color=blue]1题[/color] 首先i只可能为1，2，3
0+1+2+...+9=45
分解成 22+20=42
45-1-2=42
如 9+7+0+6=22 3+8+5+4=20
用3,8,5,4作十位数字 9,7,0,6作个位数字
可得结果222
故不存在数字1
   
[color=blue]2题[/color] 13931<x<13931+200=14131 13931>x>13931-200=13731
回文符 14041  13831
14041-13931=110
110/2=55km/h

13931-13831=100
100/2=50km/h

6题 设最少能分为n个锐角三角形 这些三角形的内角和为
180n=360k(k为正整数) 故n为偶数
。。。回去拿笔
错了  

先玩简单的 [color=blue]8题[/color] 有9个这样的点
1.对角线交点显然满足 构成以正方形边为底的等腰三角形
2.允许构成以正方形边为腰的等腰三角形
  以每个顶点为园心 边长为半径作4个圆 所有圆的交点都满足（不包括正方形顶点）
  共有8个
1+8=9


好喜欢这些题目   大家加油！

题目很有趣   建议大家设卖帖

哎，这方面本来也是血的强项呀，现在没有心思去想了
作个拉位队吧

[quote]原帖由[i]慕容血[/i]于2004-12-22, 23:56:00发表
哎，这方面本来也是血的强项呀，现在没有心思去想了
作个拉位队吧 [/quote]
bs血 光说不练

这组题的总奖金有好几千 看谁拿了

第一题有空格没了吧？

[quote]原帖由[i]慕容血[/i]于2004-12-23, 0:05:21发表
第一题有空格没了吧？ [/quote]
就是4个两位数相加

捧下青木的场吧：
第一题：1，首先，可断定I为2，因为十位最大的相加为6＋7＋8＋9＝30，此时个位相加不可能为33。十位相加最小为0＋2＋3＋4＝9，此时个位相加最小为26，所以I不可能为1，故I为2。剩下9位数，挑四位相加最大为30，最小为12（要保证个位为2），所以只能有210＋12＝222和200＋22两种情况。同时考虑到十位相加所得除以10再加上个位相加所得，就是八位数相加所得。又因为013456789相加在36~43之间，所以只能是200＋22的情况，相加得42，故可得出答案为1。
（一组参考03＋57＋64＋98＝222，不知道有没有十位不是0的组合，已在本题讨论之外）


第二题：这个比较简单吧：55或者50（向小数目开）
也可写个推断过程，因为其时速不超过100公里，则后来看到的路牌读数在13931公里到14131公里之间，或者13731到13931之间，根据回文数规定，则可知看到的路牌读数为14041或者13831（向小数目开时）


第三题：火车上座位可表示为
窗前左前中前右走道

窗后左后中后右走道
A坐在窗边，根据对称性，不妨让A坐前左（后左等同）由题知B坐在前中或者后中，先假设B坐前中即在A右边，根据“B坐在杂文家和音乐家之间”且“A在读杂文”可知A为音乐家，前右坐的是杂文家。又“杂文家坐在考古学家对面”可知后右为考古学家，“D坐在小说家对面”则只有B为小说家，且D坐在后中。D在读剧本则D不是剧作家，这样C就不可能坐在剧作作家边上了，所以假设B在前中是不正确的。所以B坐在后中。若后左为杂文家，则A为考古学家，但A对考古没有兴趣，所以音乐家在后左，杂文家在后右，考古学家在前右。因为“D坐在小说家对面”所以D只可能在前中或者后左，若D在前中则B为小说家，D在读剧本不可能为剧作家，所以C不可能在剧作家边上，可知D在后左且A为小说家，D为音乐家。“A在读杂文”，“C在读他对面人的专著”所以C不可能在前右，此时C只有前中和后右两种可能，又因为“E坐在剧作家边上”，若E在后右为杂文家，则B为剧作家，无论C在前中还是前右都不可能读到对面人的专著，E在前中则不可能在剧作家边上－－若把边上理解为靠近走道，则不需。所以E在前右为考古学家。假设若C在后右为杂文家，则C读考古专著，则F为剧作家，B为诗人，还有一本诗集和小说，F没读过诗集，则读小说，此时诗人B只剩一本自己的诗集，所以假设不成立。则C在前中为剧作家，读诗集，F在后右为杂文家。
最后结论为：
A：小说家
B：诗人
C：剧作家
D：音乐家
E：考古学家
F：杂文家

第四题：答案：“我”在B家庭，三个家庭孩子年龄分别为
A：8，10，11，12
B：1，3，5，13
C：2，4，6，9
首先，1－13全加为91，题中年龄全加为84，所以可断定12个小孩中没有7岁的。
第二步，其中四个数相加最大值为10＋11＋12＋13＝46，可断知A家庭孩子最小为6岁（5岁的在B家庭）。也就是说1，2，3分别在B，C家庭，又因为除A家庭外BC家庭没有只相差一岁的孩子，所以可断定1。3在B家庭，2在C家庭。B家庭孩子年龄总和为22，则“我”在B家庭。还剩6，8，9，10，11其中只有6，9相加为15，所以6，9在C家庭。8，10，11，12在A家庭。
整个过程没有破绽，但结果却出乎意料，题中说：[color=red]只有家庭A中有两个孩子只相差1岁。[/color]，但结果是10，11，12三个孩子年龄相邻。题目有错还是血对题中那句话理解有错？

做了四道简单的，不用BS了吧！

[quote]原帖由[i]青木风亮[/i]于2004-12-22, 21:47:18发表
出售内容 [/quote]
这个是什么意思？？
我还不懂这儿的规矩，节度大人和我讲讲吧^_^

[quote]原帖由[i]青木风亮[/i]于2004-12-22, 23:49:08发表
题目很有趣   建议大家设卖帖 [/quote]
卖帖又能有什么作用呢？？

还是或者我把答案和过程告诉节度你，然后你来处理其他人的答案？？？

卖贴有选项看谁购买此贴，是防止抄袭别人答案用的，至于1通宝的售价，只是意思意思而已。

那我如果要看答案也就买帖吧？？

[quote]原帖由[i]青木风亮[/i]于2004-12-22, 23:59:59发表
[quote]原帖由[i]慕容血[/i]于2004-12-22, 23:56:00发表
哎，这方面本来也是血的强项呀，现在没有心思去想了
作个拉位队吧 [/quote]
bs血 光说不练

这组题的总奖金有好几千 看谁拿了  [/quote]
这么多啊     
我自己肯定不可能拿了，考虑是不是做个马甲………………啊呀呀，被人听到了…………

是这样的，不过1通宝不算什么难事吧  

我都买了，慕容血前4题都对了，青木风亮的可以暂时不买。

第一题血的过程比较完整，但是你举的例子不对吧，怎么叫“已在本题讨论之外”…………扣分扣分…………
而青木的例子就对了，过程有点跳…………不过可以理解大概是天才的思维一下子就想到了吧，哈哈

第二题两个人都没想到另一种情况，hoho

第三题血对了，过程很完整啊 T_T

第四题血对了，你说的那个问题是数学-逻辑学里面“存在”的理解问题。
我举例，X为偶数集合、Y为奇数集合、Z为自然数集合。然后我说只有Z存在两个数的差为1，这句话你没有意见吧
至于现在说的
“只有家庭A中有两个孩子只相差1岁”
其实和
“只有家庭A存在两个孩子只相差1岁”
应该是一样的啊。

如果你觉得这样有歧义，那我把题目改一下。

[quote]原帖由[i]天痕[/i]于2004-12-23, 9:25:23发表
是这样的，不过1通宝不算什么难事吧  

我都买了，慕容血前4题都对了，青木风亮的可以暂时不买。 [/quote]
那你都买了就不能做了吧？

呜…………第四题血的过程比我以前做的好…………sigh，看来这次的题目都太容易了………………我去搬点难的过了………………不过这样对青木的钱包有没有影响啊？？

第二题的第二种情况谢谢指出，已增加另一种情况，昨天做的时候以为很简单就没有多想

第一题的问题是哪个数字没出现，答案是1个数，又没有问是什么组合，当然已在讨论之外了！

再来两题：

题目8(16-240-51/23-331)，难度：容易
先有一正方形，在此正方形所在平面中（即不考立体几何），与正方形各边均能构成等腰三角形的点有几个。


题目9(9-125-31/22-139)，难度么…………难吧（不过看血这么快就都做出来了，我已经想把所有难度都降一等了，我呜呜呜 T_T）

现在有6个外观完全一样的硬币。一直其中五个真1个假。五个真金币重量相同，而假币与真币的重量稍稍不同。但我们不知道哪一种更重。
现在有一精确读数秤（不是天平，就是那种电子秤，可以得出物品的具体质量），如何使用此秤将硬币任意称三次，确定哪个是假币？并测定真币和假币的确切重量 ？

好像13个可以称出次品来，不过不能确定轻重！

[quote]原帖由[i]慕容血[/i]于2004-12-23, 11:14:09发表
第一题的问题是哪个数字没出现，答案是1个数，又没有问是什么组合，当然已在讨论之外了！ [/quote]
呵呵，你说的是啊…………不过青木给出了………………



[quote]原帖由[i]慕容血[/i]于2004-12-23, 11:14:09发表
好像13个可以称出次品来，不过不能确定轻重！ [/quote]
题目完全不一样，那个是天平，我这个是电子秤。

[quote]原帖由[i]青木风亮[/i]于2004-12-22, 23:59:59发表
bs血 光说不练

这组题的总奖金有好几千 看谁拿了  [/quote]
练得快死了，也只做出四道简单的，青木哥哥不要再BS了吧？
这组题应该就是前面7道吧？现在后面题目源源不断地冒出来，而且难度越来越大，怎么个算法先？
顺便跟金圭子商量一下，出够10题就算一组了吧？不然青木赚大发了

最后一题，还是按可以朝天放枪（或是弃权）算吧，这不是是否人性化的问题，还是理性思维的结果。

讨论之前分析一下三个人的目的，如果是以保全自己为目标，三个人会达成默契，都朝天开枪，无限循环，不在讨论之列。此处假定他们之间有不共戴天之仇，以杀死另两个人为目标。

先看看两人对射的情况。
AB：A打死B，A100%活，B0%活；
BA：B80%打死A，若打不死，A打死B，A20%活，B80%活；
AC：A打死C，A100%活，C0%活；
CA：C50%打死A，若打不死，A打死C，A50%活，C50%活；
BC：B80%打死C，若打不死，C（1-80%）*50%=10%打死B，若打不死，B（1-80%-10%）*80%=8%打死C，计算下去求一个极限，B8/9活，C1/9活；
CB：与上类似，B4/9活，C5/9活。

三人开始的抽签共有六种可能的结果，其可能性是一样的，都是1/6，分别加以讨论。
ABC：A先开枪，目标当然是B，此后转为CA，A1/2活，B0活，C1/2活；
ACB：与ABC完全一样；
BAC：B先开枪，打死C对自己没有任何好处，转为AB自己必死，另若弃权则转为ACB，也是必死，所以目标一定是A。C有4/5的可能击上A，转为CB；有1/5的可能击偏，转为ACB。故
A活的可能性1/5*1/2=1/10，B活的可能是4/5*4/9=16/45，C活的可能性是4/5*5/9+1/5*1/2=49/90
BCA：稍后讨论；
CAB：C若打死B，转为AC，必死；若打死A，转为BC，1/9活；弃权，则转为ABC，1/2活，故弃权是明智的选择。结果同ABC，A1/2活，B0活，C1/2活。
CBA：C若打死B，转为AC，必死；若打死A，转为BC，1/9活；弃权，则转为BAC，49/90活，弃权仍是最佳选择。结果同BAC，A1/10活，B16/45活，C49/90活。
回头看BCA，打死C转为AB，B必死，若弃权转为CAB，也必死，故射向A。射中概率4/5，并转为CB；射偏概率1/5，并转为CAB。故
A活的可能是1/5*1/2=1/10，B活的可能是4/5*4/9=16/45，C活的可能是4/5*5/9+1/5*1/2=49/90。

总算起来，
A活的可能是（1/2+1/2+1/10+1/10+1/2+1/10）/6=3/10
B活的可能是（16/45*3）/6=8/45
C活的可能是（1/2+1/2+49/90+49/90+1/2+49/90）/6=47/90
即三人存活的可能性比例是27：16：47。

佩服重阳一个，好厉害
昨天看了一下没敢动手

重阳真厉害………………啧啧啧………………上次在步步为营里面看他的帖子就觉得他思维非常慎密了………………

唉～～或者谁来做做必须要打一个人的情况吧…………

[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2004-12-23, 10:48:31发表
[quote]原帖由[i]天痕[/i]于2004-12-23, 9:25:23发表
是这样的，不过1通宝不算什么难事吧  

我都买了，慕容血前4题都对了，青木风亮的可以暂时不买。 [/quote]
那你都买了就不能做了吧？ [/quote]
答题的同志请给出修改时间（针对节度以上）

每道题第一个答对的人获奖

第五题我接了！！

基本原理是：在油能用完的情况下，尽量把油存在远的地方

开始做实验，发现三次是不够滴，开始计算四次。

第一个储油点车要开过7次（3*2+1），应该设在500/7处
第二个储油点车要开过5次（2*2+1），应该设在500/7+500/5处
第三个储油点车要开过3次（1*2+1），应该设在500/7+500/5+500/3处

第一辆到500/7的地方存2500/7的油
第二辆到100+500/7的地方存300的油
第三辆到500/3+100+500/7的地方存500/3的油
以上每次来回的过程中都要取油

在第三次结束后500/7处，500/7+500/5处，500/7+500/5+500/3处分别余油500/7，100，500/3。

最后一次卡车初始加油为800-500/7-100-500/3=9700/21>500/7。
正好可以一次开完。
共用油500*3+9700/21=41200/21

[quote]原帖由[i]青木风亮[/i]于2004-12-23, 20:22:57发表
[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2004-12-23, 10:48:31发表
[quote]原帖由[i]天痕[/i]于2004-12-23, 9:25:23发表
是这样的，不过1通宝不算什么难事吧  

我都买了，慕容血前4题都对了，青木风亮的可以暂时不买。 [/quote]
那你都买了就不能做了吧？ [/quote]
答题的同志请给出修改时间（针对节度以上）

每道题第一个答对的人获奖 [/quote]
还以为是答对总数最多的人获奖呢，不过那几个难的，就没实力去碰了！

先看了前两题
1 是0 先推出I是2就好说了
2 是14041既然说还有另一种情况那么是车开倒了吧？不难13831

[quote]原帖由[i]天痕[/i]于2004-12-23, 21:53:00发表
第五题我接了！！

基本原理是：在油能用完的情况下，尽量把油存在远的地方

开始做实验，发现三次是不够滴，开始计算四次。

第一个储油点车要开过7次（3*2+1），应该设在500/7处
第二个储油点车要开过5次（2*2+1），应该设在500/7+500/5处
第三个储油点车要开过3次（1*2+1），应该设在500/7+500/5+500/3处

第一辆到500/7的地方存2500/7的油
第二辆到100+500/7的地方存300的油
第三辆到500/3+100+500/7的地方存500/3的油
以上每次来回的过程中都要取油

在第三次结束后500/7处，500/7+500/5处，500/7+500/5+500/3处分别余油500/7，100，500/3。

最后一次卡车初始加油为800-500/7-100-500/3=9700/21>500/7。
正好可以一次开完。
共用油500*3+9700/21=41200/21 [/quote]
很遗憾，不对。

[quote]原帖由[i]慕容血[/i]于2004-12-23, 11:48:28发表
[quote]原帖由[i]青木风亮[/i]于2004-12-22, 23:59:59发表
bs血 光说不练

这组题的总奖金有好几千 看谁拿了  [/quote]
练得快死了，也只做出四道简单的，青木哥哥不要再BS了吧？
这组题应该就是前面7道吧？现在后面题目源源不断地冒出来，而且难度越来越大，怎么个算法先？
顺便跟金圭子商量一下，出够10题就算一组了吧？不然青木赚大发了 [/quote]
那………………好吧，再凑1题中等的，达到3、3、4的比例………………我去找找。

青木你也注明你自己修改的时间吧………………
第8题能不能给个图？

题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
    A    B    消耗
1  0    0.6 1
2  0.2 0.2 2
3  0.2 0.6 2.8
4  0.4 0.2 3.8
5  pass    4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了

(loranrowe):
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
    A    B    消耗
1  0    0.6 1
2  0.2 0.2 2
3  0.2 0.6 2.8
4  0.4 0.2 3.8
5  pass    4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了

___________________

说实话…………一下子没看懂……………………（暴汗）

[quote]原帖由[i]妖狐[/i]于2004-12-24, 5:20:47发表
先看了前两题
1 是0 先推出I是2就好说了
2 是14041既然说还有另一种情况那么是车开倒了吧？不难13831 [/quote]
两个…………都错了………………

第六题：
引理：
平面中的一点至少需引出5条射线才能保证锐角分该平面。
推论：
可被锐角分的凸多边形中，5边形所需锐角最少，需要5
解：
作直线L平行对角线AC，不妨设L与B距离较D近。
以AB、BC、L为3边所在直线，作凸5边形（各内角>=90），清除L多余部分
5分之。
连接正方形和5边形各顶点
共10锐角三角形。
PS：
非锐角三角形可以由5个或更少的锐角三角形组成么？
我认为不行

[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2004-12-24, 12:47:17发表
(loranrowe):
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
    A    B    消耗
1  0    0.6 1
2  0.2 0.2 2
3  0.2 0.6 2.8
4  0.4 0.2 3.8
5  pass    4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了

___________________

说实话…………一下子没看懂……………………（暴汗） [/quote]
详细说来：
设第一个加油站在距起点100处，为B；第二个在300处，为A
第一次：满油->B，留下0.6，返回
第二次：满油->B，取0.2-A，留0.2->B,取0.2，返回
第三次：0.8油->B，留0.4，返回
第四次：重复第二次，B余0.2，A余0.4
第五次：满油->B，取0.2->A，取0.4->终点

[quote]原帖由[i]loranrowe[/i]于2004-12-24, 13:27:37发表
[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2004-12-24, 12:47:17发表
(loranrowe):
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
    A    B    消耗
1  0    0.6 1
2  0.2 0.2 2
3  0.2 0.6 2.8
4  0.4 0.2 3.8
5  pass    4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了

___________________

说实话…………一下子没看懂……………………（暴汗） [/quote]
详细说来：
设第一个加油站在距起点100处，为B；第二个在300处，为A
第一次：满油->B，留下0.6，返回
第二次：满油->B，取0.2-A，留0.2->B,取0.2，返回
第三次：0.8油->B，留0.4，返回
第四次：重复第二次，B余0.2，A余0.4
第五次：满油->B，取0.2->A，取0.4->终点 [/quote]
你这个1就是指1满车也就是500喽？？
那总共4.8车可有2400公里油啊，比人家的1900多公里（41200/21 ）多多了…………

不知道你这个是不是2加油站里面最好的。

反正你这个结果不是最好^_^
（这个不是我讲课，不能多说了^_^）

[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2004-12-24, 13:44:02发表
你这个1就是指1满车也就是500喽？？
那总共4.8车可有2400公里油啊，比人家的1900多公里（41200/21 ）多多了…………

不知道你这个是不是2加油站里面最好的。

反正你这个结果不是最好^_^
（这个不是我讲课，不能多说了^_^） [/quote]
n，2油站是要比3油站要多跑一趟

[quote]原帖由[i]loranrowe[/i]于2004-12-24, 14:24:30发表
[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2004-12-24, 13:44:02发表
你这个1就是指1满车也就是500喽？？
那总共4.8车可有2400公里油啊，比人家的1900多公里（41200/21 ）多多了…………

不知道你这个是不是2加油站里面最好的。

反正你这个结果不是最好^_^
（这个不是我讲课，不能多说了^_^） [/quote]
n，2油站是要比3油站要多跑一趟 [/quote]
考虑四次通过，需要3油站
3油站的情况：
第一个设在距起点300处（这个最关键，是一次通过的最近点，可以省点点油）
第二、第三个分设在1200/7和500/7处，收支平衡即可
油站余油情况：
1:2500/7 0 0
2:1500/7 300 0
3:500/7 100 1700/7
4:pass

第四次起始需油800－500/7－100－1700/7＝2700/7<500

共需：1500＋2700/7=1885.71...

ps：认真看了下n楼上兄弟的帖子，很有启发

[quote]原帖由[i]loranrowe[/i]于2004-12-24, 13:19:01发表
第六题：
引理：
平面中的一点至少需引出5条直线才能保证锐角分该平面。
推论：
可被锐角分的凸多边形中，5边形所需锐角最少，需要5
解：
作直线L平行对角线AC，不妨设L与B距离较D近。
以AB、BC、L为3边所在直线，作凸5边形（各内角>=90），清除L多余部分
5分之。
连接正方形和5边形各顶点
共10锐角三角形。
PS：
非锐角三角形可以由5个或更少的锐角三角形组成么？
我认为不行 [/quote]
这个…………方便的话能不能画个图？？
如果觉得没地方上传发到我信箱：asdqwe1234@citiz.net上面。

因为我发现我的语文越来越差了…………

[quote]原帖由[i]loranrowe[/i]于2004-12-24, 15:07:28发表
考虑四次通过，需要3油站
3油站的情况：
第一个设在距起点300处（这个最关键，是一次通过的最近点，可以省点点油）
第二、第三个分设在1200/7和500/7处，收支平衡即可
油站余油情况：
1:2500/7 0 0
2:1500/7 300 0
3:500/7 100 1700/7
4:pass

第四次起始需油800－500/7－100－1700/7＝2700/7<500

共需：1500＋2700/7=1885.71...

ps：认真看了下n楼上兄弟的帖子，很有启发 [/quote]
非常遗憾。还是不对。

你本来走的法子已经对了。可惜…………被n楼前的那个小子误导了………………




不过不知道我这样做是不是犯规…………本来想不说的………唉～～发现我还是舌头太长啊…………
但是又想想，这儿本来就是大家互相提高的地方，为了那点钱搞到都没兴趣了也不好。就略略提示你点吧。

8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个.

[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2004-12-24, 15:13:57发表
非常遗憾。还是不对。

你本来走的法子已经对了。可惜…………被n楼前的那个小子误导了………………




不过不知道我这样做是不是犯规…………本来想不说的………唉～～发现我还是舌头太长啊…………
但是又想想，这儿本来就是大家互相提高的地方，为了那点钱搞到都没兴趣了也不好。就略略提示你点吧。 [/quote]
其实答案是什么无所谓，思路最重要，只不过想错了很不爽罢了  

ps：附件贴不上来的说，给你发信了

晕倒~~~这个......就是第六题的图了

[quote]原帖由[i]瓦灰[/i]于2004-12-24, 15:18:00发表
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个. [/quote]
答案和青木的完全一样…………其实青木的就对了，我希望他画个图………………

题目1：
1. 先推测字母I。
       III为111时，4个加数的十位ACEG最小情况为2345，相加得140 > 111，矛盾。
       III为333时，4个加数的十位ACEG最大情况为9876，相加得300；个位BDFH最大情况为5421，相加得13，两部分相加得313 < 333，矛盾。III为444及以上时，推理过程同上，所得数字必小于该3位数。
       所以III只能为222。
2. 再来看4个加数的构成：
       将十位与个位分开来计算。由于已确定和为222，个位的BDFH相加只能是12、22，对应十位相加只能是210、200。即8个字母相加总和为12＋21＝33、22＋20＝42。而除去2以外的0至9相加的和为43，若去掉一个数字使其变为33或42，只有减1变42，所以此算式中没有1。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
题目2：
    车的行驶方向有两种，一种是公里数变大，一种是公里数变小。由于车速不超过100公里/时，所以江小江再次看路牌时，公里数为13731至14131之间，其中只有13731、13831、14041属于回文数，对应的车速（应为匀速）为100、50、55。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
题目3：
    第一列为身份，第二列为编号，第三列为所读著作（BF著作可互换，但不影响身份）
       考E音 |  杂F小
       剧C诗 |  诗B考
       小A杂 |  音D剧
         窗      窗

[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2004-12-24, 15:29:11发表
[quote]原帖由[i]瓦灰[/i]于2004-12-24, 15:18:00发表
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个. [/quote]
答案和青木的完全一样…………其实青木的就对了，我希望他画个图……………… [/quote]
他的答案在哪里?我没见过还以为没人做.

唉，红包还没发完，兜里已经没钱了  ，赶快发几贴凑凑热闹兼赚外快，嘿嘿。上面是前两题的答案，麻烦金龟子看看对不对。第3题要打的字太多，下面再发上来

[quote]原帖由[i]loranrowe[/i]于2004-12-24, 15:26:20发表
[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2004-12-24, 15:13:57发表
非常遗憾。还是不对。

你本来走的法子已经对了。可惜…………被n楼前的那个小子误导了………………




不过不知道我这样做是不是犯规…………本来想不说的………唉～～发现我还是舌头太长啊…………
但是又想想，这儿本来就是大家互相提高的地方，为了那点钱搞到都没兴趣了也不好。就略略提示你点吧。 [/quote]
其实答案是什么无所谓，思路最重要，只不过想错了很不爽罢了  

ps：附件贴不上来的说，给你发信了 [/quote]
不是帖上来了么？^_^


看起来…………没什么问题
原来我得到的几个也是10，只是图不一样…………嗯，而且你的很有思路啊^_^。如果没别的问题这个就是你的了（反正原来就要求数目）

[quote]原帖由[i]瓦灰[/i]于2004-12-24, 15:48:09发表
[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2004-12-24, 15:29:11发表
[quote]原帖由[i]瓦灰[/i]于2004-12-24, 15:18:00发表
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个. [/quote]
答案和青木的完全一样…………其实青木的就对了，我希望他画个图……………… [/quote]
他的答案在哪里?我没见过还以为没人做. [/quote]
不好意思，他设了卖帖的。

因为我问他要图，没立刻在首帖里面改。sorry

[quote]原帖由[i]美玉[/i]于2004-12-24, 15:50:16发表
唉，红包还没发完，兜里已经没钱了  ，赶快发几贴凑凑热闹兼赚外快，嘿嘿。上面是前两题的答案，麻烦金龟子看看对不对。第3题要打的字太多，下面再发上来  [/quote]
两题都对了，不过…………很可惜第一题已经有人先你做了，你这个钱大概拿不到了^_^

第二题其实也很险，已经有2、3个人都答了99％了…………

呵呵，本来答对了俺也应该没有奖励的，就为了发贴赚钱，积少成多、滴水成河好去还拖欠的红包

哈…………那你还害的第二题没人拿到钱………………

第二题别算我答对了，另外我又做了第三题，麻烦你在看一下

我就看到3，3你也对了，而且连看的什么书都给出了（甚至连互换的那种情况都考虑到了。哈哈，不错不错）…………不过这个也有人做了…………

那应你再三恳求，我就算2不是你做的吧。不过青木那厮倒是已经算他做了两题了…………岂不是…………

对了，你把你里面2的答案擦了吧…………就写上“金圭子证明我答案对了”就可以了^_^

因为我听说版主还是总版可以直接看得到卖帖的内容的？？

9
取其中任意4枚称之(第一次),结果除以4记做a.再在这4枚中取2枚未称那2枚中取1枚共称之(第二次),结果除以3记做b.第一次称的总重减去第二次称的总重记做c.
如果a=b=c,那剩下未称那么为假币,a,b,c均为真币重,再称剩下那枚即可.
如果a,b不相等:
---------------------------------------------------------------------------------
则从第二次称重时未称那两枚和称了那两枚中各取一枚共称之(第三次),结果除以2记做d.第二次称的总重减第三次称的总重记做e.第一次减第三次除以2记做f.
如果a=d,则第二次加上的那枚为假币,a,d均为真币重,e为假币重.
如果a,d不等:
则第二次加上那枚为真币,假币在第一次那4枚中.
后面巨多推理懒得打了,反正看那些个得数相等就可以推出假币是哪个,知道哪个是假币重量是很好算的.