其实 48 楼已经说的很清楚了，欧拉公式和无理数幂数所需要的基础知识，其实是完全相同的。为什么无理数幂数就能教，到欧拉公式就说还得先教级数麻烦？

[quote]原帖由 [i]潁潁[/i] 于 2015-2-11 10:53 发表
退一步说，就算纯粹为了应付考试，万一临场忘了呢？正负号背错一个呢？或者考题出变招呢？ [/quote]
那是学生学得不扎实，如果超纲，那是出题人的问题。

教学的难点永远是那些基础差接受能力差的学生。
基础好的自学能力强的，不来上课都没关系。
所以教科书必须要兼顾中等水平的学生，成绩好的自学去。

这也是我支持奥数的一个原因。
奥赛可以让那些学有余力的同学提升能力，而不会被同班同学拉低水平。

[quote]原帖由 [i]潁潁[/i] 于 2015-2-11 11:02 发表
其实 48 楼已经说的很清楚了，欧拉公式和无理数幂数所需要的基础知识，其实是完全相同的。为什么无理数幂数就能教，到欧拉公式就说还得先教级数麻烦？ [/quote]

还是墨叶压根就没意识到无理数幂数有问题？哎，无语啊。。。

[quote]原帖由 [i]潁潁[/i] 于 2015-2-11 11:02 发表
其实 48 楼已经说的很清楚了，欧拉公式和无理数幂数所需要的基础知识，其实是完全相同的。为什么无理数幂数就能教，到欧拉公式就说还得先教级数麻烦？ [/quote]

因为有理数幂很容易懂。无理数幂是合理延生，同时也给有些同学增加学习兴趣。

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2015-2-11 11:00 发表


能应付复杂的公式，面对复杂的问题能找出头绪。这是学三角函数的一个作用。
掌握三角函数的相互推导，并加以应用，也是学习的一种成果。
[color=red]三角函数本身有什么用价值并不高，高考后不需要的忘了也无妨。[/color]文科 ... [/quote]

知道交流电/DSP这些领域最主要的数学工具是什么么？

[quote]原帖由 [i]潁潁[/i] 于 2015-2-11 10:44 发表

退一步讲，学生的一生也不仅仅是一次高考。那些学完全还给老师现象，很大程度就是墨叶这种水平不高，不负责任的老师造成的。

再退一步讲，很多细节即便老师课堂上不主动讲，作为备用知识还是需要知道的，万一学生问了也不至于答错。比如说无理数当幂数的问题，那个较真点的学生问了，墨叶这种水平的老师肯定傻眼。

[/quote]
学生学完又还给老师，原因有很多，工作用不上，时间长了就忘了等，那都是学生的问题，别找老师身上。乱拍板子，要么说是做人方面有问题，要么就是最基本的道理都拎不清。

作为备用知识，我到是认可。不过嘛，这属于附加分，而掌握教学大纲的内容，那是基本分，如果教学大纲的内容掌握好了，增加一些附加分，那是没有任何问题，问题是教学大纲都掌握不好，却追求附加分，那只能是好高骛远，志大才疏，结果就是心比天高，命比纸薄，俗话讲那叫做小姐的身子丫环的命。没错，说的就是你这种人。

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 11:06 发表
还是墨叶压根就没意识到无理数幂数有问题？哎，无语啊。。。 [/quote]

高中没有解答无理数幂，有兴趣的学生可以课外学习。没兴趣的不会去管这个。
这也是学习的一部分。

平面几何的公理，大部分学生也是直接接受的。有能力的课外自学，完全没问题。
教学过程中留些问题给学生是常态。额外的问题不强迫学生就行了。

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2015-2-11 11:06 发表


因为有理数幂很容易懂。无理数幂是合理延生，同时也给有些同学增加学习兴趣。 [/quote]
在知道整数幂是什么意思的情况下，有理幂可以定义为
a^(m/n)=b 则 a^m = b^n。（a, b 暂且限制非负吧）
但如果是 a^r，且 r 不能写成 m/n 的情况，你怎么定义幂数的？稀里糊涂一带而过么？

[color=Silver][[i] 本帖最后由 穎穎 于 2015-2-11 11:23 编辑 [/i]][/color]

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 11:08 发表


知道交流电/DSP这些领域最主要的数学工具是什么么？ [/quote]

我没有否认欧拉公式。
有多少高中毕业生需要掌握交流电/DSP的？

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2015-2-11 11:11 发表


高中没有解答无理数幂，有兴趣的学生可以课外学习。没兴趣的不会去管这个。
这也是学习的一部分。

平面几何的公理，大部分学生也是直接接受的。有能力的课外自学，完全没问题。
教学过程中留些问题给学 ... [/quote]

2^x = 10，求 x... 简单不过的高中题了吧？难道 x 解出来是有理数？再次暴露部分高中老师的知识底子有多薄。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 穎穎 于 2015-2-11 11:20 编辑 [/i]][/color]

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2015-2-11 11:12 发表
我没有否认欧拉公式。
有多少高中毕业生需要掌握交流电/DSP的？ [/quote]

理工科的基础，肯定不少。最可悲的是，很多人学到大二交流电，用的明摆是高中三角公式，只不过换了一个表达形势，就完全不认识了。

2000年上高中，课本里没有导数的概念。大学微积分才学到。
楼主有些执迷了，

[quote]原帖由 [i]i smile 1111[/i] 于 2015-2-11 11:14 发表
2000年上高中，课本里没有导数的概念。大学微积分才学到。
楼主有些执迷了， [/quote]
你没明白我的意思，欧拉和无理幂数的基础是一样的，都需要对 exp(x) 进行比较细致的了解。既然教无理数幂数可以一笔带过，那么在学导数之前未必不能教需要导数才能证明的结果。

一．教学目标  1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。
2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。
3、通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，[color=Red]促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，[/color]以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力。

贴一段三角函数的教学目标。
如果都用欧拉公式推导，不掌握公式。如何能让学生掌握红字部分的能力。
三角函数的公式可以忘，“选择公式”的能力不会忘。

[quote]原帖由 [i]潁潁[/i] 于 2015-2-11 10:44 发表

退一步讲，学生的一生也不仅仅是一次高考。那些学完全还给老师现象，很大程度就是墨叶这种水平不高，不负责任的老师造成的。 [/quote]

高中学过的知识，在大学有多少是用得到的？大学学的知识，在毕业后有多少是用得到的？既然用不到，忘记了是很正常的，跟老师有半毛钱关系？真是扯淡。

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2015-2-11 11:22 发表
一．教学目标  1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。
2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进 ... [/quote]

好啊，那你继续机械地执行，让学生机械地考试，然后再骂骂中国教育，占领一下道德高地。不过本贴的交流，足以证明那些骂中国教育的人，其实根本就是一群不学无术的喷货罢了。

回复 #77 穎穎 的帖子

你从哪里看出机械的教了？

在教学过程都是引导学生推导公式的，成绩好的一般都能自己推导。

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2015-2-11 11:31 发表
你从哪里看出机械的教了？

在教学过程都是引导学生推导公式的，成绩好的一般都能自己推导。 [/quote]

我跟你说数学上的结构，你跟我提教育目标，你不机械谁机械？

回复 #77 穎穎 的帖子

高考制度不改，老师先改成“素质”教育，只有死路一条。家长学生也不会接受。
自下向上改革比自上向下改革难得多。

高考有不合理之处，不等于现在的教学手段完全错误。

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 11:28 发表
好啊，那你继续机械地执行，让学生机械地考试，然后再骂骂中国教育，占领一下道德高地。不过本贴的交流，足以证明那些骂中国教育的人，其实根本就是一群不学无术的喷货罢了。 [/quote]
貌似想占领道德高地的是阁下吧？呵呵。

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2015-2-11 11:34 发表
高考制度不改，老师先改成“素质”教育，只有死路一条。家长学生也不会接受。
自下向上改革比自上向下改革难得多。

高考有不合理之处，不等于现在的教学手段完全错误。 [/quote]

又来了，自己就是一个造考试机器的，反而占领道德高地骂高考。

回复 #79 穎穎 的帖子

现在的教学手段能达成教育目标，所以现在的教学手段并没有问题。
如果你认为欧拉公式更适于用于三角函数的教学，也可以给一个对应的教学目标。

[quote]原帖由 [i]我·日[/i] 于 2015-2-11 11:35 发表

貌似想占领道德高地的是阁下吧？呵呵。 [/quote]

我不想占领道德高地，我只想把一边制造考试机器，一边占领道德高地的人拉下神坛而已。

回复 #79 穎穎 的帖子

如果你认为高中学三角函数就是为了记几个公式，然后做几道题。未免小瞧教育局了。

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2015-2-11 11:37 发表
现在的教学手段能达成教育目标，所以现在的教学手段并没有问题。
如果你认为欧拉公式更适于用于三角函数的教学，也可以给一个对应的教学目标。 [/quote]
没有问题还天天骂中国教育制度？

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2015-2-11 11:38 发表
如果你认为高中学三角函数就是为了记几个公式，然后做几道题。未免小瞧教育局了。 [/quote]

我没小瞧教育局，我小瞧的是那些不合格的教师。嗯，上面写的教学目标就机械执行，对所教的领域完全没有独立思考过。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 穎穎 于 2015-2-11 11:45 编辑 [/i]][/color]

回复 #59 潁潁 的帖子

你连我说话的意思都没仔细看吧，我说过，评价一名高中教师是否合格，不应该超出高中的教学大纲——至于更改大纲，那是教育部的事情。另外，我明确说明的，就是不喜欢在汉语中夹杂着些不常用的英语单词来显示自己高明的做法，这一点，我觉得我和墨叶说不着，因为我没看到他这么做过。

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 11:38 发表
我不想占领道德高地，我只想把一边制造考试机器，一边占领道德高地的人拉下神坛而已。 [/quote]
在轩辕发个帖就能把一边制造考试机器，一边占领道德高地的人拉下神坛了？那岂不是找错对象了。
您应该做的应该是追本溯源而不是舍本逐末吧？

[quote]原帖由 [i]xkjo[/i] 于 2015-2-11 11:45 发表
你连我说话的意思都没仔细看吧，我说过，评价一名高中教师是否合格，不应该超出高中的教学大纲——至于更改大纲，那是教育部的事情。另外，我明确说明的，[color=red]就是不喜欢在汉语中夹杂着些不常用的英语单词[/color]来显示自己 ... [/quote]

已经无聊到这个地步了么？

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 11:42 发表

没有问题还天天骂中国教育制度？ [/quote]

现在的教学手段没有大问题，不等于教育制度没问题，更不等于高考制度没问题。
很多人骂中国教育制度，骂的内容也不会都一样。
比如我，就是觉得高一课程太多学生压力过大缺乏课外时间，学校更把学生当小孩子看完全剥夺课余时间，不利于学生的自我发展。
另外，高考制度必然引导学生走应试路线，“素质教育”的失败也是如此。

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 11:43 发表


我没小瞧教育局，我小瞧的是那些不合格的教师。嗯，上面写的教学目标就机械执行，对所教的领域完全没有独立思考过。 [/quote]

我认同这个教学目标，为什么不执行。
难道认同上级的要求执行要求就是机械执行命令？

回复 #91 墨叶 的帖子

行，你继续执行你骂的事吧。不过我越发认为，中国主要教育问题不在制度，而在老师水平参差不齐。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 穎穎 于 2015-2-11 11:54 编辑 [/i]][/color]

回复 #93 穎穎 的帖子

就你这样的外行最懂了。

遇到小学生做2+2，也会教他2^2=4。就是最高级的了。

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2015-2-11 11:55 发表
就你这样的外行最懂了。

遇到小学生做2+2，也会教他2^2=4。就是最高级的了。 [/quote]

我要是外行，你这个一天被外行扇几次脸的又算什么？

我至少知道 2 x 2 是两个 2 相加，2^2 是两个 2 相乘。

不似尔等，2^(sqrt(2)) 自己都还没明白什么意思，就教学生考学生。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 穎穎 于 2015-2-11 12:01 编辑 [/i]][/color]

回复 #90 穎穎 的帖子

你觉得是无聊，我倒是觉得，这是对汉语的尊重，毕竟那种假洋鬼子的行文方式似乎是一直不被提倡的。当然，我确实不喜欢借引用一两个英文单词来显示自己高明的做法。至于你们争论的观点，我倒是觉得，既然争论的是高中数学知识，那么就不应该脱离大纲。

[quote]原帖由 [i]xkjo[/i] 于 2015-2-11 12:01 发表
你觉得是无聊，我倒是觉得，这是对汉语的尊重，毕竟那种假洋鬼子的行文方式似乎是一直不被提倡的。当然，我确实不喜欢借引用一两个英文单词来显示自己高明的做法。至于你们争论的观点，我倒是觉得，既然争论的是 ... [/quote]

我爱写什么写什么，你管的着么？

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2015-2-11 11:55 发表
就你这样的外行最懂了。

遇到小学生做2+2，也会教他2^2=4。就是最高级的了。 [/quote]

话说回来，我当过五年澳大利亚奥数国家队教练，你算哪根葱啊？敢叫我外行？笑话！

回复 #97 穎穎 的帖子

我只是表达下本人对这种做法的好恶而已，我想，这并没有触犯版规。另外，我可也没有劝你不这么做，何谈管得着与管不着呢？

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 12:04 发表


话说回来，我当过五年澳大利亚奥数国家队教练，你算哪根葱啊？敢叫我外行？笑话！ [/quote]

澳大利亚教教奥数和中国教高中是一会事？连教育学的基本常识都没有。不是外行是什么？

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 11:43 发表


我没小瞧教育局，我小瞧的是那些不合格的教师。嗯，上面写的教学目标就机械执行，对所教的领域完全没有独立思考过。 [/quote]

你当然不敢小瞧教育局。你哪敢小瞧官府呢？呵呵呵呵呵呵呵

回复 #75 墨叶 的帖子

[url]http://www.xycq.net/forum/viewthread.php?tid=77568[/url]

响应浙江教育局的号召，希望老师也懂得如何挑选公式，如何根据条件进行公式变形。

来，做做这道题吧，谁说教了欧拉公式，就只是机械化推理？

证明：
[img]http://www.xycq.net/forum/attachments/post-62-1132814296.ibf[/img]

P.S. 自称内行的都来做做啊！想跟我杠，没点干货只会自取其辱！

[color=Silver][[i] 本帖最后由 穎穎 于 2015-2-11 12:23 编辑 [/i]][/color]

[quote]原帖由 [i]潁潁[/i] 于 2015-2-11 10:53 发表
退一步说，就算纯粹为了应付考试，万一临场忘了呢？正负号背错一个呢？或者考题出变招呢？ [/quote]

对付高考用什么方法最有效，是你这种外行知道的？

回复 #102 穎穎 的帖子

你厉害，你说的都是干货。

高考也是你说了算，能不能上大学也是你说了算。

[quote]原帖由 [i]天宫开发商[/i] 于 2015-2-11 12:08 发表


澳大利亚教教奥数和中国教高中是一会事？连教育学的基本常识都没有。不是外行是什么？ [/quote]


也就你相信这货的嘴跑火车， 这已经跟他以前吹的那些牛皮时间上冲突了。

回复 #98 穎穎 的帖子

你最厉害了。
你还是组团赌场捞金9人组的一员。
什么行业你都是内行，连灌水都比水王厉害。

你不是说欧拉公式都是机械推理么？来，试试 102 楼那题。

奥数比赛与高中数学教育是不同的，针对对象不同，规则也不同。就我个人理解来打个比方，假如把奥数比赛比喻成到达指定地点的话，那么过程中可以跑步，可以骑自行车，开汽车也允许，有能力的话开飞机也行，这都是规则允许甚至鼓励的，因为奥数比赛针对的就是对数学更有天赋的学生。而高考则不然，同样是到达指定地点，高考则是，你可以自由决定是跑还是走，但是不能借用其他工具，这其他工具自然是教学大纲之外的知识。因为，高考面对的绝大部分天赋一般的正常学生。那么评价一名高中数学老师是否合格，那自然要看他教的学生，是不是大部分都能在高考的规则下来完成比赛。

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 12:04 发表


话说回来，我当过五年澳大利亚奥数国家队教练，你算哪根葱啊？敢叫我外行？笑话！ [/quote]
笑话，澳大利亚奥数国家队教练算过个球，大学教授一样教不好中学生，就凭你这句话，你就是外行。

PS，在中国的中学教育方面，墨叶水平如何，我不清楚，但他绝对是内行，你就是外行。你叫唤一百遍，你拿出一万个教学大纲外的公式，也改变不了你是外行的事实。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 褐炎陽 于 2015-2-11 13:28 编辑 [/i]][/color]

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 12:13 发表
[url]http://www.xycq.net/forum/viewthread.php?tid=77568[/url]

响应浙江教育局的号召，希望老师也懂得如何挑选公式，如何根据条件进行公式变形。

来，做做这道题吧，谁说教了欧拉公式，就只是机械化推理？

证明 ... [/quote]
你现在拿什么干货了？

在中学教学的干货就是在教学大纲的范围进行教学，你连教学大纲都不知道，还好意思提干货？

回复 #108 xkjo 的帖子

什么叫教纲之外的知识？无理幂算不算教纲之外的知识？有些问题的确不适合没干货的掺合。

[quote]原帖由 [i]褐炎陽[/i] 于 2015-2-11 13:25 发表

你现在拿什么干货了？

在中学教学的干货就是在教学大纲的范围进行教学，你连教学大纲都不知道，还好意思提干货？ [/quote]

干货就是知识，对学科本身的知识。你，xkjo，天宫开发商，存在就是真理，基本就是 0。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 穎穎 于 2015-2-11 13:30 编辑 [/i]][/color]

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 13:28 发表


干货就是知识，对学科本身的知识。 [/quote]
在教育中学生方面，干货是教学大纲内的知识。你连这么一个浅显的道理都不懂，还好意思说什么内行，干货？

PS,在这方面，我是0，而你是负数。

[quote]原帖由 [i]褐炎陽[/i] 于 2015-2-11 13:29 发表

在教育中学生方面，干货是教学大纲内的知识。你连这么一个浅显的道理都不懂，还好意思说什么内行，干货？

PS,在这方面，我是0，而你是负数。 [/quote]

教育大纲是人定的，是可以变的，这不算干货。干货是那些永恒不变的知识。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 穎穎 于 2015-2-11 13:32 编辑 [/i]][/color]

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 13:26 发表
什么叫教纲之外的知识？无理幂算不算教纲之外的知识？有些问题的确不适合没干货的掺合。 [/quote]
你主贴列的欧拉公式就是教学大纲外的知识。你确实不适合掺和中国中学教育问题。

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 13:31 发表


教育大纲是人定的，是可以变的，这不算干货。干货是那些永恒不变的知。 [/quote]
那就等变了再说，没变之前，就不是干货。

另外，这个世界没有永恒不变的。

学了你所谓的干货，考试用不上，还耽误了学别的知识时间，很可能导致高考差一分，或几分而没有上理想目标。抱歉，做为家长，我不希望碰到这种误人子弟的教师，除非你能保证孩子上一所理想的学校。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 褐炎陽 于 2015-2-11 13:37 编辑 [/i]][/color]

[quote]原帖由 [i]褐炎陽[/i] 于 2015-2-11 13:32 发表

那就等变了再说，没变之前，就不是干货。

另外，这个世界没有永恒不变的。 [/quote]

来，你变一下欧拉公式给我看看，变一下牛顿定律给我看看。

[quote]原帖由 [i]褐炎陽[/i] 于 2015-2-11 13:31 发表

你主贴列的欧拉公式就是教学大纲外的知识。你确实不适合掺和中国中学教育问题。 [/quote]

你先回答我无理幂数算不算大纲外的知识

算的话，什么时候讲的？
不算的话，为什么还考？

[color=Silver][[i] 本帖最后由 穎穎 于 2015-2-11 13:38 编辑 [/i]][/color]

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 13:34 发表


来，你变一下欧拉公式给我看看，变一下牛顿定律给我看看。 [/quote]
扯这些有什么用呢？你除了转移话题大法，还有什么新鲜东东？

现在讲的是中学生面临升学压力时，应不应该掌握大纲外的知识，更准确的是说，是不是所有中学生面临升学压力时，应不应该掌握大纲外的知识。

你要拿出干货，那好，你先列出教学大纲，然后再把你这些知识讲出来。

人生而有涯，而学无涯，以有涯随无涯，殆己。你现在的水平比几千年前的古人都差得远。

[quote]原帖由 [i]穎穎[/i] 于 2015-2-11 13:37 发表


你先回答我无理幂数算不算大纲外的知识

算的话，什么时候讲的？
不算的话，为什么还考？ [/quote]
抱歉，我不是教师，我不知道教学大纲，而墨叶是教师，他说欧拉公式不属于大纲，那么就不属于大纲。

我这个人，别的优点没有，自知之明还是有的，自己不了解，不懂的，听内行的，而不是说什么你们这些业内人士都不及格。

即使是小学的东西，我教的与老师教的不一致，我最多告诉我女儿侄子，按道理应该是我的对，但如果你们老师这么教，就按你们老师的。记住，谁也不可能什么都懂。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 褐炎陽 于 2015-2-11 13:45 编辑 [/i]][/color]

[quote]原帖由 [i]褐炎陽[/i] 于 2015-2-11 13:32 发表

那就等变了再说，没变之前，就不是干货。

另外，这个世界没有永恒不变的。

学了你所谓的干货，考试用不上，还耽误了学别的知识时间，很可能导致高考差一分，或几分而没有上理想目标。抱歉，做为家长，我 ... [/quote]
考试未必用不上。能够帮助学生对一门学科增加理解深度，未必比多背几道题在考场就一定吃亏。